Question

Cho 2 điểm A(1,5), B(0;-2). Đg tròn (C) đi qua A và tiếp xúc với trục Oy tại B. Viết pt đg tròn (C)

Answer 1

Đường tròn tiếp xúc Oy tại B \(\Rightarrow\) tâm đường tròn nằm trên đường thẳng \(y=-2\)

Gọi tâm đường tròn là \(I\left(a;-2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(a-1;-7\right)\\\overrightarrow{BI}=\left(a;0\right)\end{matrix}\right.\)

Do A;B đều thuộc đường tròn

\(\Leftrightarrow AI^2=BI^2\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(-7\right)^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow-2a+50=0\Rightarrow a=25\) \(\Rightarrow I\left(25;-2\right)\Rightarrow R=25\)

Phương trình (C): \(\left(x-25\right)^2+\left(y+2\right)^2=625\)