Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ

cho 1 số có hai chữ số. tổng 2 số bằng 10. tích 2 số nhỏ hơn số đã cho 12 đơn vị. tìm số đã cho.

Isolde Moria
29 tháng 8 2016 lúc 12:29

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\left(0< a< 10;0\le b\le9;a,b\in N\right)\)

Ta có

\(\begin{cases}a+b=10\\\overline{ab}-a.b=12\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=10-b\left(1\right)\\10a+b-ab=12\left(2\right)\end{cases}\)

Thế (1) vào (2) ta có

\(\left(10-b\right)10+b-\left(10-b\right)b=12\)

\(\Rightarrow100-10b+b-10b+b^2=12\)

\(\Rightarrow100-19b+b^2=12\)

\(\Rightarrow b^2-2.b.\frac{19}{2}+\left(\frac{19}{2}\right)^2+\frac{39}{4}=12\)

\(\Rightarrow\left(b^2-2.b.\frac{19}{2}+\frac{361}{4}\right)=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow\left(b-\frac{19}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b-\frac{19}{2}=\frac{3}{2}\\b-\frac{19}{2}=-\frac{3}{2}\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b=11\\b=8\end{array}\right.\)

=> b=8

=> a=2

Vậy số cần tìm là 28


Các câu hỏi tương tự
nguyen thi dat
Xem chi tiết
linh bui
Xem chi tiết
Nguyễn Cao Bảo Ngân
Xem chi tiết
Đào Phương Anh
Xem chi tiết
Trần Thị Hằng
Xem chi tiết
Đinh Nho Hoàng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Nam Nguyễn
Xem chi tiết