Question

Câu 3: Phưong trinh tiếp tuyển của đồ thị hàm số: y=x3-3x+1 tại điểm có hoành độ = 1 có hệ số góc là k=?

Cầu 4: Tim diểm cực tiểu của hàm số: y=-x2 +2x-1?

Câu 5: Đồ thị của hàm số: y=x2-4/x-1 có mấy giao điểm với trục Ox ?

Câu 6: Tiệm cận đứng của đường cong : y=x+4/-x+6 có phương trình là?

Câu 7: Tìm phương trình tiếp tuyến (d) của (P): y=x2 +2x-3 biết (d) song song với trục Oy là : a. 2x-y + 4 =0

c. 2x +y -4 =0

b. y+4-0

d. Không có

câu 9: Cho hàm số: y= x+4/x-1 (C) Tich các khoảng cách từ diểm bất kỳ M(x0,y0) thuộc đến hai đuong tiem của (C) bằng: a: 1 b. 5 căn 2. c. 5. D. 2Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng xác định của nó a. y=-10x+3 b. y = 2x c. y=-x - six d. y= tanx

Answer 1

3.

\(y'=3x^2-3\Rightarrow k=y'\left(1\right)=0\)

4.

\(y'=-2x+2=0\Rightarrow x=1\)

\(y''=-2< 0\Rightarrow x=1\) là điểm cực đại

Vậy hàm số ko có điểm cực tiểu

5.

Pt hoành độ giao điểm: \(\frac{x^2-4}{x-1}=0\Rightarrow x^2-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\) có 2 giao điểm với trục Ox

Answer 2

6.

\(\lim\limits_{x\rightarrow6}\frac{x+4}{-x+6}=\infty\Rightarrow x=6\) là tiệm cận đứng

7.

\(y'=2x+2\)

Tiếp tuyến song song với trục Oy nên có hệ số góc \(k=0\)

\(\Rightarrow2x+2=0\Rightarrow x=-1\Rightarrow y=-4\)

Vậy pttt có dạng \(y+4=0\)

9.

Hai tiệm cận có pt lần lượt \(x=1\) và \(y=1\)

Tích khoảng cách từ điểm M đến 2 tiệm cận:

\(d=\left|x_0-1\right|.\left|\frac{x_0+4}{x_0-1}-1\right|=\left|\left(x_0-1\right).\frac{5}{\left(x_0-1\right)}\right|=5\)

10.

Hàm \(y=2x\) có \(y'=2>0\) đồng biến trên miền xác định