C1: Cho tam giác ABC để M, N, P thõa mãn:
Vec tơ MA = 2 MB
Vec tơ MB = 2/3 MC
Vec tơ MC =3/4 MA
a)Xác định M, N, P
b) Chứng minh M, N, P thẳng hàng
C2: Cho tam giác ABC, xác định điểm M thỏa mãn điều kiện:
Véc tơ MA + 3MB +2 MC = Véc tơ 0 và chứng minh mọi điểm O ta có Véc tơ OM = 1/6 Véc tơ OA + 1/2 Véc tơ OB + 1/3 Véc tơ OC.
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ< EM ĐANG CẦN GẤP TT
KÍ HIỆU VECTOR MÌNH CHO THÀNH DẤU ↓ NÀY NGHEN CÁC BẠN.
1.cho ↓a=↓AB và điểm O. Tìm điểm M, N sao cho: ↓OM=3↓a;↓ON=-4↓a
2.Cho đoạn thẳng AB và điểm M trên AB sao cho 5AM=AB. Tìm số thực k thỏa:
a.↓AM=k.↓AB b.↓MA=k.↓MB c.↓MA=k.↓AB
3.Cho tam giác ABC, các đg tr.tuyến AK,BM, tính các vec-tơ ↓AB; ↓BC; ↓CA theo hai vec-tơ ↓u=↓AK; ↓v=↓BM
4.Cho tam giác ABC, lấy điểm M∈BC sao cho ↓MB=3↓MC. Phân tích vec-tơ ↓AM theo hai vec-tơ ↓u=↓AB; ↓v=↓AC
5.Cho △ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện: ↓MA-↓MB+↓MC=↓0
Cho tam giác ABC . Hãy xác định điểm M sao cho:
a) véc tơ MA - véc tơ MB+ véc tơ MC = véc tơ 0
b) véc tơ MB - véc tơ MC + véc tơ BC = véc tơ 0
c) véc tơ MB - véc tơ MC + véc tơ MA= véc tơ 0
đ)véc tơ MA - véc tơ MB - véc tơ MC =véc to 0
cho tam giác vuông cân OAB với OA=OB=a. Hãy dựng các vectơ sau đây và tính độ dài của chúng.
a) 1/2 véc tơ CB+ véc tơ MA
b) véc tơ BA- 1/2 véc tơ BC
c) 1/2 véc tơ AB+ 2 véc tơ AC
d) 3/4 véc tơ MA- 2,5 véc tơ MB
cho tứ giác ABCD . Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn AB và CD .M và N là các điểm xác định bởi : véc tơ MA+kMC=0 , véc tơ NB+kND=0.Gọi O là trung điểm của đoạn MN.Biểu diễn véc tơ OI , OJ theo các vec tơ trên
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, M thỏa mãn 3MA + 4MB = 0 , N thỏa mãn NB - 3NC = 0
a) Chứng minh M, G , N thẳng hàng
b) Biểu diễn AC theo AG và AN
P/s : Ở đây đều là véc tơ hết nhé , kiểu M thoảm ãn 3 véc to MA rồi Biểu diễn véc tơ Ac theo véc tơ AG và AN, đều là véc tơ nhé,
Phân tích một vec tơ theo hai véc tơ không cùng phương cho trước
Cho hình bình hành ABCD . Gọi I là điểm thỏa mãn IA +IB=0 a) Chứng minh rằng: DB + CB = 2DI b) DI cắt AC tại điểm G. Biểu diễn véc tơ DG theo hai véc tơ DC và .DA c) Gọi N, E là hai điểm bất kì trong mặt phẳng thỏa mãn: DN =EB + EA. Chứng minh rằng đường thẳng EN luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABD.
Cho tam giác ABC tìm K sao cho véc tơ KA cộng 2 lần bức tơ KB bằng véc tơ CB
Cho tam giác ABC
a. Gọi điểm M thỏa hệ thức vecto MA + vecto MB - vecto MC = vecto BC. Chứng minh M cố định
b. Chứng minh có duy nhất điểm N thỏa mãn 2 vectoNA - vecto NB + vecto NC = vecto CA
