a)
\(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\\ \Rightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=0\\ \Rightarrow\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{MC}\\ \Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MC}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{MC}\right|\\AB//MC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MC}\\AB//MC\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác ABCM là hình bình hành.
Gọi O là trung điểm AC => O là trung điểm BM
Vậy M là điểm đối xứng của B qua AC
\(b\text{) }Ta\text{ }có:\text{ }\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BC}\\ =\left(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right)+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
Vậy với mọi điểm M tùy ý thì \(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BC}=0\)
c;d tương tự a
