Buổi sinh hoạt team thứ 6 của CLB Toán học - HOC24 lần thứ 2
Chào các bạn nhé :) Hôm nay chúng ta sẽ học và ôn tập về chủ đề '' Đa thức. Cộng trừ đa thức.Tính chất ba đường cao của tam giác"nhé.
I.Lí thuyết
1) Đa thức
Lý thuyết đa thức toán 7
2) Cộng trừ đa thức
Lý thuyết cộng trừ đa thức toán 7
3) Tính chất ba đường cao của tam giác.
Lý thuyết về ba đường cao của tam giác toán 7
II.Thực hành
Mình đăng ở dưới
Thời gian làm bài là 1 tiếng rưỡi qua 21h30p thì bọn mik sẽ ko nhận bài nữa.Chúc các bạn làm bài tốt
Sao không ai tag t ? T_T hết mẹ giờ làm rồi
Cho time them 30' nx di chi oi.nhieu bai mak it time qua ah:((
Thông cảm, không chụp đc :( ráng đọc nhé!!!
\(a,P=A+B\)
\(+\frac{5x^2-3xy+7y^2}{6x^2-8xy+9y^2}=11x^2-11xy+16y^2\)
\(a,Q=A-B\)
\(-\frac{5x^2-3xy+7y^2}{6x^2-8xy+9y^2}=-x^2+5xy-2y^2\)
\(b,M=P-Q\)
\(-\frac{11x^2-11xy+16y^2}{-x^2+5xy-2y^2}=12x^2-16xy+18y^2\)
Thay x = -1; y=-2 ta được:
\(12.\left(-1\right)^2-16.\left(-1\right).\left(-2\right)+18.\left(-2\right)^2=12-32+72=52\)
\(c,T=M-N\)
\(-\frac{12x^2-16xy+18y^2}{3x^2-16xy+14y^2}=9x^2+4y^2\)
\(T=9x^2+4y^2=\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2\)
Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow\left(3x\right)^2\ge0\)
\(y^2\ge0\Rightarrow\left(2y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow9x^2+4y^2\ge0\)
Do đó T luôn không âm với mọi giá trị x, y
2.
\(x-2y=2\Leftrightarrow x=2+2y\)
\(P=x^2-2xy-2x+xy^2-2y^2-2y^3-2014\)
\(\Rightarrow P=4+8y+4y^2-4y-4y^2-4+4y+2y^2+2y^3-2y^2-2y^3-2014\)
\(P=8y-2014\)
(...................)
BTC tag trễ quá, nhầm cả tuần trc lẫn tuần này :((
Bài 1 :
a,
\(P_2=A+B=\left(5x^2-3xy+7y^2\right)+\left(6x^2-8xy+9y^2\right)\)
\(=5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2\)
\(=5x^2+\left(-3xy\right)+7y^2+6x^2+\left(-8xy\right)+9y^2\)
\(=\left(5x^2+6x^2\right)+\left(-3xy+\left(-8xy\right)\right)+\left(7y^2+9y^2\right)\)
\(=11x^2+\left(-11xy\right)+16y^2\)
\(=11x^2-11xy+16y^2\)
\(Q=A-B=\left(5x^2-3xy+7y^2\right)-\left(6x^2-8xy+9y^2\right)\)
\(=5x^2-3xy+7y^2-6x^2+8xy-9y^2\)
\(=5x^2+\left(-3xy\right)+7y^2+\left(-6x^2\right)+8xy+\left(-9y^2\right)\)
\(=\left(5x^2+\left(-6x^2\right)\right)+\left(-3xy+8xy\right)+\left(7y^2+\left(-9y^2\right)\right)\)
\(=\left(-1x\right)^2+5xy+\left(-2y^2\right)\)
\(=x^2+5xy-2y^2\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}M=P-Q\\x=-1;y=-2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(11.\left(-1\right)^2-11.\left(-1\right).\left(-2\right)+16.\left(-2\right)^2\right)-\left(\left(-1\right)^2+5.\left(-1\right).\left(-2\right)-2.\left(-2\right)^2\right)\)
\(=\left(11-22+64\right)-\left(1+10-8\right)\)
\(=53-3\)
\(=50\)
c,
Bài 2:
Bài 3 :
Bài 4 :
\(\left(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\right):6\in N\)
Bài 5 :
Ta có :
\(f\left(x\right)=1+x^1+x^2+x^3+....+x^{2015}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^0+x^1+x^2+....+x^{2015}\)
Với :
\(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^1+\left(-1\right)^2+.....+\left(-1\right)^{2015}\)
\(\Rightarrow f\left(x-1\right)=\left(-1\right)^0+\left(-1\right)^1+\left(-1\right)^2+....+\left(-1\right)^{2015}\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=+\sum\limits^{2015}_{x=0}\left(\left(-1\right)^x\right)=0\) ( Bấm máy tính )
Vậy \(f\left(-1\right)=0\)
Với :
\(f\left(0\right)=1+0^1+0^2+0^3+....+0^{2015}\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=1\)
Vậy \(f\left(0\right)=1\)
Với :
\(f\left(1\right)=1+1^1+1^2+....+1^{2015}\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=1^0+1^1+1^2+...+1^{2015}\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=1.\left[\left(2015-0\right):1+1\right]=2016\)
Vậy \(f\left(1\right)=2016\)
Bài 6 :
TOÀN NHỮNG BÀI CHƯA HỌC :((
Các bạn có cần lời giải ko? nếu cần thì các bạn cần những câu nào ?
Bây h mik sẽ ko nhận bài nữa mik sẽ đăng đáp án trong một ít phút nữa
Duma , làm vội mấy bài đại khó khó thôi >< muộn quá
\(2,P=x^2-2xy-2x+xy^2-2y^2-2y^3-2014\)
\(=x\left(x-2y\right)-2x+y^2\left(x-2y-2\right)-2014\)
\(=2x-2x+y^2\left(2-2\right)-2014\)
\(=-2014\)
\(4,\overline{A}=\frac{\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{6}\)
\(=\frac{61\left(a+b+c\right)}{3}\)
Vì (61;3) = 1
Mà \(\overline{A}\in N\Rightarrow a+b+c⋮3\)
Vì a,b,c là các chữ số khác 0 nên \(3\le a+b+c\le27\)
Do đó \(\left(a+b+c\right)\in\left\{3;6;9;...;27\right\}\)
Thay từng giá trị a+b+c vào A trung bình ta sẽ tìm được A
\(6,A\left(x\right)+B\left(x\right)+B\left(x\right)-A\left(x\right)=3x^2-5x+7+7x^2-5x+3\)
\(\Leftrightarrow2B\left(x\right)=10x^2-10x+10\)
\(\Leftrightarrow B\left(x\right)=5x^2-5x+5\)
Khi đó \(A\left(x\right)=3x^2-5x+7-B\left(x\right)=-2x^2+2\)
Thực hiện cân bằng hệ số có
\(A\left(x\right)=-2x^2+2=ax^2-9x+6x^2-\left(4x^2-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+2=x^2\left(a+2\right)-6x\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a+4\right)-6x-2=0\)
Đến bước này dùng Delta tính được x theo a nhưng kiến thức lớp 9 mà đây là lớp 7
Đáp án:
Câu 2:
Câu 4:
Câu 7 :
Câu 8:
còn các câu còn lại mai nếu có thời gian thì mình sẽ giải sau . Các bạn tham khảo đáp án của mình. (sách giải)
Bai 1
a
\(P=A+B=5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2\)
\(\Rightarrow P=11x^2-11xy+16y^2\)
\(Q=A-B=5x^2-3xy+7y^2-6x^2+8xy-9y^2\)
\(\Rightarrow Q=-x^2+5xy-2y^2\)
b
Ta co:
\(=P-Q=\left(A+B\right)-\left(A-B\right)=2B=12x^2-16xy+18y^2\)
Thay x=-1;y=-2 vao ta co:
\(12\cdot\left(-1\right)^2-16\cdot\left(-1\right)\left(-2\right)+18\cdot\left(-2\right)^2\)
\(=12-32+72\)
\(=52\)
c.
\(T=M-N=12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy-14y^2\)
\(T=9x^2+4y^2\ge0\) voi moi x,y
Bai 2
\(x^2-2xy-2x+xy^2-2y^2-2y^3-2014\)
\(=x\left(x-2y\right)-2x+y^2\left(x-2y\right)-2y^2-2014\)
\(=2x-2x+2y^2-2y^2-2014\)
\(=-2014\)
=> dpcm
Bai 3
a
\(A\left(-4\right)=\left(-4-4\right)^2+2014=64+2014=2080\)
\(A\left(4\right)=\left(4-4\right)^2+2014=2014\)
\(B\left(-4\right)=\left|-4-4\right|-4=8-4=4\)
\(B\left(4\right)=\left|4-4\right|-4=0-4=-4\)
b.
\(f\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)-10=\left(x-4\right)^2+2014+4\left|x-4\right|-4-10\)
\(=\left(x-4\right)^2-4\left|x-4\right|+2000\)
\(=\left[\left(x-4\right)^2-4\left|x-4\right|+4\right]+1996\)
Voi \(\left|x-4\right|=x-4\) thi:
\(f\left(x\right)=\left(x-6\right)^2+1996\)
\(\ge1996\)
Dau "=" xay ra khi x=6
Voi \(\left|x-4\right|=4-x\) thi
\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+1996\)
\(\ge1996\)
Dau "=" xay ra khi x=2.
Vay \(f\left(x\right)_{min}=1996\Leftrightarrow x=6;x=2\)
\(f\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)-14=\left(x-4\right)^2+2014-4\cdot\left|x-4\right|+4-14\)
\(f\left(x\right)=\left(x-4\right)^2-4\left|x-4\right|+4+2000\)
Voi \(\left|x-4\right|=x-4\) thi
\(f\left(x\right)=\left(x-6\right)^2+2000\ge2000\)
Dau "=" xay ra khi x=6
Voi \(\left|x-4\right|=4-x\) thi
\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+2000\ge2000\)
Dau "=" xay ra khi x=2
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=2000\Leftrightarrow x=2;x=6\)
Bai 4
\(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+.....+\left(-1\right)^{2015}\)
\(=\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+....+\left(1-1\right)\)(1008 cap)
\(f\left(1\right)=1+1+1^2+1^3+.....+1^{2015}\)
\(=1+1+1+.....+1\)(2016 so hang)
\(=2016\)
\(f\left(0\right)=1+0+0^2+0^3+.....+0^{2015}\)
\(=0\)
Bai 6
a
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)+B\left(x\right)-A\left(x\right)=3x^2-5x+7+7x^2-5x+3\)
\(\Rightarrow2B\left(x\right)=10x^2-10x+10\Rightarrow B\left(x\right)=5x^2-5x+5\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=3x^2-5x+7-5x^2+5x-5=-2x^2-2\)
b
e ko hieu de cho lam
Bai
Bai 8
a
Xet tam giac BDH co BD=BH,\(\widehat{HBD}=90^0\)
=> tam giac BDH vuong can tai B\(\Rightarrow\widehat{DHB}=45^0\)
Goi giao diem cua DH va AC la S
Ta co:
\(\widehat{DHB}=\widehat{AHS}=45^0\)
Ma \(\widehat{HAS}=45^0\) vi tam giac ABC vuong can tai B
Xet tam giac HAS co \(\widehat{HAS}=\widehat{AHS}=45^0\Rightarrow\widehat{S}=90^0\)
=> dpcm
b
Xet tam giac ADC co hai duong cao AD,DS cat nhau tai H nen H la truc tam.
\(\Rightarrow CH\perp AD\)
