Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

Buổi sinh hoạt team thứ 6 của CLB Toán học - HOC24 lần thứ 2

Chào các bạn nhé :) Hôm nay chúng ta sẽ học và ôn tập về chủ đề '' Đa thức. Cộng trừ đa thức.Tính chất ba đường cao của tam giác"nhé.

I.Lí thuyết

1) Đa thức

Lý thuyết đa thức toán 7

2) Cộng trừ đa thức

Lý thuyết cộng trừ đa thức toán 7

3) Tính chất ba đường cao của tam giác.

Lý thuyết về ba đường cao của tam giác toán 7

II.Thực hành

Mình đăng ở dưới

Thời gian làm bài là 1 tiếng rưỡi qua 21h30p thì bọn mik sẽ ko nhận bài nữa.Chúc các bạn làm bài tốt

Ngọc Lan Tiên Tử
5 tháng 7 2019 lúc 19:53

.

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
5 tháng 7 2019 lúc 19:54

Violympic toán 7

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
5 tháng 7 2019 lúc 19:54

Violympic toán 7

svtkvtm
5 tháng 7 2019 lúc 20:49

K ai quan tam tui ca T.T

Incursion_03
5 tháng 7 2019 lúc 21:11

Sao không ai tag t ? T_T hết mẹ giờ làm rồi

zZz Cool Kid zZz
5 tháng 7 2019 lúc 21:20

Cho time them 30' nx di chi oi.nhieu bai mak it time qua ah:((

Kiêm Hùng
5 tháng 7 2019 lúc 21:32

Thông cảm, không chụp đc :( ráng đọc nhé!!!

\(a,P=A+B\)

\(+\frac{5x^2-3xy+7y^2}{6x^2-8xy+9y^2}=11x^2-11xy+16y^2\)

\(a,Q=A-B\)

\(-\frac{5x^2-3xy+7y^2}{6x^2-8xy+9y^2}=-x^2+5xy-2y^2\)

\(b,M=P-Q\)

\(-\frac{11x^2-11xy+16y^2}{-x^2+5xy-2y^2}=12x^2-16xy+18y^2\)

Thay x = -1; y=-2 ta được:

\(12.\left(-1\right)^2-16.\left(-1\right).\left(-2\right)+18.\left(-2\right)^2=12-32+72=52\)

\(c,T=M-N\)

\(-\frac{12x^2-16xy+18y^2}{3x^2-16xy+14y^2}=9x^2+4y^2\)

\(T=9x^2+4y^2=\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2\)

Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow\left(3x\right)^2\ge0\)

\(y^2\ge0\Rightarrow\left(2y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow9x^2+4y^2\ge0\)

Do đó T luôn không âm với mọi giá trị x, y

2.

\(x-2y=2\Leftrightarrow x=2+2y\)

\(P=x^2-2xy-2x+xy^2-2y^2-2y^3-2014\)

\(\Rightarrow P=4+8y+4y^2-4y-4y^2-4+4y+2y^2+2y^3-2y^2-2y^3-2014\)

\(P=8y-2014\)

(...................)

BTC tag trễ quá, nhầm cả tuần trc lẫn tuần này :((

Ngọc Lan Tiên Tử
5 tháng 7 2019 lúc 21:37

Bài 1 :

a,

\(P_2=A+B=\left(5x^2-3xy+7y^2\right)+\left(6x^2-8xy+9y^2\right)\)

\(=5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2\)

\(=5x^2+\left(-3xy\right)+7y^2+6x^2+\left(-8xy\right)+9y^2\)

\(=\left(5x^2+6x^2\right)+\left(-3xy+\left(-8xy\right)\right)+\left(7y^2+9y^2\right)\)

\(=11x^2+\left(-11xy\right)+16y^2\)

\(=11x^2-11xy+16y^2\)

\(Q=A-B=\left(5x^2-3xy+7y^2\right)-\left(6x^2-8xy+9y^2\right)\)

\(=5x^2-3xy+7y^2-6x^2+8xy-9y^2\)

\(=5x^2+\left(-3xy\right)+7y^2+\left(-6x^2\right)+8xy+\left(-9y^2\right)\)

\(=\left(5x^2+\left(-6x^2\right)\right)+\left(-3xy+8xy\right)+\left(7y^2+\left(-9y^2\right)\right)\)

\(=\left(-1x\right)^2+5xy+\left(-2y^2\right)\)

\(=x^2+5xy-2y^2\)

b,\(\left\{{}\begin{matrix}M=P-Q\\x=-1;y=-2\end{matrix}\right.\)

=> \(\left(11.\left(-1\right)^2-11.\left(-1\right).\left(-2\right)+16.\left(-2\right)^2\right)-\left(\left(-1\right)^2+5.\left(-1\right).\left(-2\right)-2.\left(-2\right)^2\right)\)

\(=\left(11-22+64\right)-\left(1+10-8\right)\)

\(=53-3\)

\(=50\)

c,

Bài 2:

Bài 3 :

Bài 4 :

\(\left(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\right):6\in N\)

Bài 5 :

Ta có :

\(f\left(x\right)=1+x^1+x^2+x^3+....+x^{2015}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^0+x^1+x^2+....+x^{2015}\)

Với :

\(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^1+\left(-1\right)^2+.....+\left(-1\right)^{2015}\)

\(\Rightarrow f\left(x-1\right)=\left(-1\right)^0+\left(-1\right)^1+\left(-1\right)^2+....+\left(-1\right)^{2015}\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=+\sum\limits^{2015}_{x=0}\left(\left(-1\right)^x\right)=0\) ( Bấm máy tính )

Vậy \(f\left(-1\right)=0\)

Với :

\(f\left(0\right)=1+0^1+0^2+0^3+....+0^{2015}\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=1\)

Vậy \(f\left(0\right)=1\)

Với :

\(f\left(1\right)=1+1^1+1^2+....+1^{2015}\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=1^0+1^1+1^2+...+1^{2015}\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=1.\left[\left(2015-0\right):1+1\right]=2016\)

Vậy \(f\left(1\right)=2016\)

Bài 6 :

TOÀN NHỮNG BÀI CHƯA HỌC :((

Incursion_03
5 tháng 7 2019 lúc 21:40

Bài 6 sai đề ?

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
5 tháng 7 2019 lúc 21:48

Các bạn có cần lời giải ko? nếu cần thì các bạn cần những câu nào ?

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
5 tháng 7 2019 lúc 22:00

Bây h mik sẽ ko nhận bài nữa mik sẽ đăng đáp án trong một ít phút nữa

Incursion_03
5 tháng 7 2019 lúc 22:00

Duma , làm vội mấy bài đại khó khó thôi >< muộn quá

\(2,P=x^2-2xy-2x+xy^2-2y^2-2y^3-2014\)

\(=x\left(x-2y\right)-2x+y^2\left(x-2y-2\right)-2014\)

\(=2x-2x+y^2\left(2-2\right)-2014\)

\(=-2014\)

\(4,\overline{A}=\frac{\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{6}\)

\(=\frac{61\left(a+b+c\right)}{3}\)

Vì (61;3) = 1

\(\overline{A}\in N\Rightarrow a+b+c⋮3\)

Vì a,b,c là các chữ số khác 0 nên \(3\le a+b+c\le27\)

Do đó \(\left(a+b+c\right)\in\left\{3;6;9;...;27\right\}\)

Thay từng giá trị a+b+c vào A trung bình ta sẽ tìm được A

\(6,A\left(x\right)+B\left(x\right)+B\left(x\right)-A\left(x\right)=3x^2-5x+7+7x^2-5x+3\)

\(\Leftrightarrow2B\left(x\right)=10x^2-10x+10\)

\(\Leftrightarrow B\left(x\right)=5x^2-5x+5\)

Khi đó \(A\left(x\right)=3x^2-5x+7-B\left(x\right)=-2x^2+2\)

Thực hiện cân bằng hệ số có

\(A\left(x\right)=-2x^2+2=ax^2-9x+6x^2-\left(4x^2-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+2=x^2\left(a+2\right)-6x\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(a+4\right)-6x-2=0\)

Đến bước này dùng Delta tính được x theo a nhưng kiến thức lớp 9 mà đây là lớp 7

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
5 tháng 7 2019 lúc 22:04

Đáp án:

Câu 2:

Violympic toán 7

Câu 4:

Violympic toán 7

Câu 7 :Violympic toán 7

Câu 8:

Violympic toán 7

còn các câu còn lại mai nếu có thời gian thì mình sẽ giải sau . Các bạn tham khảo đáp án của mình. (sách giải)

zZz Cool Kid zZz
5 tháng 7 2019 lúc 22:04

Bai 1

a

\(P=A+B=5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2\)

\(\Rightarrow P=11x^2-11xy+16y^2\)

\(Q=A-B=5x^2-3xy+7y^2-6x^2+8xy-9y^2\)

\(\Rightarrow Q=-x^2+5xy-2y^2\)

b

Ta co:

\(=P-Q=\left(A+B\right)-\left(A-B\right)=2B=12x^2-16xy+18y^2\)

Thay x=-1;y=-2 vao ta co:

\(12\cdot\left(-1\right)^2-16\cdot\left(-1\right)\left(-2\right)+18\cdot\left(-2\right)^2\)

\(=12-32+72\)

\(=52\)

c.

\(T=M-N=12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy-14y^2\)

\(T=9x^2+4y^2\ge0\) voi moi x,y

Bai 2

\(x^2-2xy-2x+xy^2-2y^2-2y^3-2014\)

\(=x\left(x-2y\right)-2x+y^2\left(x-2y\right)-2y^2-2014\)

\(=2x-2x+2y^2-2y^2-2014\)

\(=-2014\)

=> dpcm

Bai 3

a

\(A\left(-4\right)=\left(-4-4\right)^2+2014=64+2014=2080\)

\(A\left(4\right)=\left(4-4\right)^2+2014=2014\)

\(B\left(-4\right)=\left|-4-4\right|-4=8-4=4\)

\(B\left(4\right)=\left|4-4\right|-4=0-4=-4\)

b.

\(f\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)-10=\left(x-4\right)^2+2014+4\left|x-4\right|-4-10\)

\(=\left(x-4\right)^2-4\left|x-4\right|+2000\)

\(=\left[\left(x-4\right)^2-4\left|x-4\right|+4\right]+1996\)

Voi \(\left|x-4\right|=x-4\) thi:

\(f\left(x\right)=\left(x-6\right)^2+1996\)

\(\ge1996\)

Dau "=" xay ra khi x=6

Voi \(\left|x-4\right|=4-x\) thi

\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+1996\)

\(\ge1996\)

Dau "=" xay ra khi x=2.

Vay \(f\left(x\right)_{min}=1996\Leftrightarrow x=6;x=2\)

\(f\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)-14=\left(x-4\right)^2+2014-4\cdot\left|x-4\right|+4-14\)

\(f\left(x\right)=\left(x-4\right)^2-4\left|x-4\right|+4+2000\)

Voi \(\left|x-4\right|=x-4\) thi

\(f\left(x\right)=\left(x-6\right)^2+2000\ge2000\)

Dau "=" xay ra khi x=6

Voi \(\left|x-4\right|=4-x\) thi

\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+2000\ge2000\)

Dau "=" xay ra khi x=2

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=2000\Leftrightarrow x=2;x=6\)

Bai 4

\(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+.....+\left(-1\right)^{2015}\)

\(=\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+....+\left(1-1\right)\)(1008 cap)

\(f\left(1\right)=1+1+1^2+1^3+.....+1^{2015}\)

\(=1+1+1+.....+1\)(2016 so hang)

\(=2016\)

\(f\left(0\right)=1+0+0^2+0^3+.....+0^{2015}\)

\(=0\)

Bai 6

a

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)+B\left(x\right)-A\left(x\right)=3x^2-5x+7+7x^2-5x+3\)

\(\Rightarrow2B\left(x\right)=10x^2-10x+10\Rightarrow B\left(x\right)=5x^2-5x+5\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=3x^2-5x+7-5x^2+5x-5=-2x^2-2\)

b

e ko hieu de cho lam

Bai

Bai 8

a

Xet tam giac BDH co BD=BH,\(\widehat{HBD}=90^0\)

=> tam giac BDH vuong can tai B\(\Rightarrow\widehat{DHB}=45^0\)

Goi giao diem cua DH va AC la S

Ta co:

\(\widehat{DHB}=\widehat{AHS}=45^0\)

Ma \(\widehat{HAS}=45^0\) vi tam giac ABC vuong can tai B

Xet tam giac HAS co \(\widehat{HAS}=\widehat{AHS}=45^0\Rightarrow\widehat{S}=90^0\)

=> dpcm

b

Xet tam giac ADC co hai duong cao AD,DS cat nhau tai H nen H la truc tam.

\(\Rightarrow CH\perp AD\)

Incursion_03
6 tháng 7 2019 lúc 23:16

Vẫn hóng lời giải


Các câu hỏi tương tự
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Mai
Xem chi tiết
Thanh Tramm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Thanh Tramm
Xem chi tiết
Khanh Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Lê Thị Thùy
Xem chi tiết