Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
eugicacandy

B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\) : \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)với x>0

a) Rút gọn B

b) Tìm các giá trị của x để B= \(\dfrac{2}{7}\)

c) Tìm GTNN của B

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2023 lúc 22:20

a: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}:\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: B=2/7

=>\(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{7}\)

=>\(2\left(x+\sqrt{x}+1\right)=7\sqrt{x}\)

=>\(2x+2\sqrt{x}-7\sqrt{x}+2=0\)

=>\(2x-5\sqrt{x}+2=0\)

=>\(\left(2\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\left(nhận\right)\\x=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Ahihi
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Diệu Anh
Xem chi tiết
123 nhan
Xem chi tiết
Sun Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Oriana.su
Xem chi tiết
Ahihi
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết