Tuyết Ly

Giúp mình với!

Cho biểu thức: C = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\times\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)

a) Rút gọn C.

b) Tìm các giá trị của x để C = \(\sqrt{x}\)

c) Tìm giá trị của C, biết |2x - 5| = 3.

d) So sánh C và \(C^2\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 12 2022 lúc 22:18

a: \(C=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1-1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b: Để \(C=\sqrt{x}\) thì \(x-\sqrt{x}=\sqrt{x}+1\)

=>\(x-2\sqrt{x}-1=0\)

=>\(\Leftrightarrow x=3+2\sqrt{2}\)

c: |2x-5|=3

=>2x-5=3 hoặc 2x-5=-3

=>2x=2 hoặc 2x=8

=>x=4(nhận) hoặc x=1(loại)

Khi x=4 thì \(C=\dfrac{2+1}{2-1}=3\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hoang Minh
Xem chi tiết
Sun Trần
Xem chi tiết
ngan kim
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
Oriana.su
Xem chi tiết
123 nhan
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Hoang Minh
Xem chi tiết
Diệu Anh
Xem chi tiết