Bài1: Tìm a và b để
a) Đường thẳng y= ax + b đi qua A ( 1; 2) và B (-3; 5)
b) Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)x+2by=5\\ax+\left(b+3\right)y=3\end{matrix}\right.\)có nghiệm ( x ; y ) = ( 2 ; -2 )
Bài2 : Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-x}\right)\): \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)với x > 0 ; x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị của x để A = 2024
Bài 2:
a: \(A=\left(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b: Để A=2024 thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=2024\)
=>\(2024\sqrt{x}=\sqrt{x}+1\)
=>\(2023\sqrt{x}=1\)
=>\(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2023}\)
=>\(x=\left(\dfrac{1}{2023}\right)^2=\dfrac{1}{4092529}\)
Bài 1:
a: Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2(1)
Thay x=-3 và y=5 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-3\right)+b=5\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\-3a+b=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4a=-3\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{4}\\b=2-a=2-\dfrac{-3}{4}=\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
b: Thay x=2 và y=-2 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a-2\right)+2b\cdot\left(-2\right)=5\\a\cdot2+\left(b+3\right)\cdot\left(-2\right)=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-4-4b=5\\2a-2b-6=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-4b=9\\2a-2b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=0\\a-b=4,5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=4,5\end{matrix}\right.\)
