bài 1: cho điểm M(2;3) nằm trên đường tròn e có phương trình chính tắc là \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) trong các điểm sau đây, điểm nào không nằm trên E ?
a, ( -2;-3) b,(-2;3) c;(3;2) d,( 2;-3)
bài 2: với những giá tri nào của m thì đường thẳng \(\Delta\): 4x+3y+m=0 tiếp xúc với đường tròn C: \(x^2+y^2-9=0\)
a, m=3 hoặc m=-3 b, m=15 hoặc m=-15
c, m=3 d, m=-3
bài 1: tìm phương trình chính tắc của E có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm A(0;3)
bài 2:viết phương trình chính tắc cuả E, biết độ dài trục lớn bằng 10. tâm sai bằng \(\frac{3}{5}\)
bài 3: tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta\): x-2y+3=0 và đường tròn ( C): x2+y2-2x-4y=0
bài 4: cho đường tròn ( C)\(x^2+y^2=2\) và đường thẳng d:\(x-y+2=0\) . Phương trình đường thẳng \(\Delta\)tiếp xúc ( C) và song song với d có phương trình?
bài 1: cho E: \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1\) và điểm M nằm trên E. Nếu điểm M có hoành độ bằng thì khoảng cách từ M tới hai tiêu điểm của E bằng?
bài 2: cho E:\(x^2+9y^2=9\) có hai tiêu điểm F1,F2. Tìm trên E điểm M sao cho MF1=2MF2. Biết M thuộc góc phần tư thứ nhất.
bài 3: đường tròn ( C) đi qua điểm A(2;4) và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là?
a, (x-2)2+(y-2)2=4 hoặc ( x-10)2+(y-10)2=100
b,(x-2)2+(y-2)2=4 hoặc ( x+10)2+(y+10)2=100
c, (x+2)2+(y+2)2=4 hoặc (x-10)2+(y-10)2=100
d,(x+2)2+(y+2)2=4 hoặc (x+10)2+(y+10)2=100
bài 4: cho hai điểm A(0;3) và B(0;4) phương trình nào là phương trình đường tròn nội tiêp tam giác OAB?
a, x2+y2-6x-6y-25=0
b, x2+y2=5
c,x2+y2-2x-2y+1=0
d, (x-1)2+(y-1)2=2
bài 1: cho elip ( E) \(9x^2+25y^2=225\) và đường thẳng d vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm bên phải F2 cắt ( E) tại hai điểm M,N. Tìm tọa độ các điểm M,N
bài 2: phương trình chính tắc của E đi qua hai điểm A\(\left(1;\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) B\(\left(0;1\right)\) là
Viết phương trình elip biết:
a) E đi qua 2 điểm M(-2√3; 3/2) và N(2; 3√3/2)
b) E đi qua A(6; 0) và tỉ số giữa tiêu cự và trục lớn là 1/2
c) E có tiêu cự là 8 và đi qua M(√15; 1)
Cho A(1,0) và đường tròn (C) : x^2 +y^2 -2x+ 4y-5 =0 . Viết phương trình đường thẳng đelta cắt (C) tại M và N sao cho tam giác AMN vuong cân tại A
1. Cho elip (E): \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{1}=1\) có 2 tiêu điểm F1, F2. Gọi M là điểm có hoành độ dương nằm trên elip (E) và góc F1MF2 vuông.Tìm hoành độ của điểm M.
2. Một xưởng lắp ráp ô tô có mặt cắt thẳng đứng có dạng nửa elip. Cho biết tiêu cự là 24m và bề rộng của xưởng là 26m. Tính chiều cao của xưởng
bài 1: phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip
a, \(16x^2+9y^2-144=0\) c, \(16x^2-9y^2-144=0\)
b, \(9x^2+16y^2-144=0\) d, \(9x^2-16y^2-144=0\)
bài 2: cho hai điểm A(2;3) và B(4;7). Phương trình đường tròn đường kính AB là.
a,\(x^2+y^2-6x-10y+29=0\) c, \(x^2+y^2+6x+10y-29=0\)
b, \(x^2+y^2-6x-10y-29=0\) d,\(x^2+y^2+6x+10y+29=0\)
Cho đường Elip có phương trình chính tắc \(\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1\) \(F_1;F_2\) là hai tiêu điểm. Các điểm M, N nằm trên Elip thỏa mãn MF\(_1\)+NF\(_2\)=17. Tính MF\(_2\)+NF\(_1\)
Viết phương trình chính tắc (E). Trong các trường hợp sau:
1) (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài trục nhỏ bằng 9
2) (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và tiêu cự bằng 8
3) (E) đi qua 2 điểm M(4;9/5) và N(3;12/5)
4) (E) có tiêu điểm F1(-6;0) và tỉ số c/a bằng 2/3
