ai cứu em với
Câu 62: Một lớp có 30 học sinh, gồm 8 học sinh giỏi, 15 học sinh khá và 7 học sinh trung bình. hỏi có bao nhiêu cách chọn
a) 3 học sinh được chọn đều là học sinh giỏi
b) 4 học sinh trong đó có ít nhất 1 học sinh giỏi
c) 5 học sinh không có học sinh trung bình
d) 6 học sinh trong đó có ít nhất 3 học sinh khá
a: Số cách chọn 3 học sinh giỏi là \(C^3_8\left(cách\right)\)
b: TH1: 1 giỏi
Số cách chọn 1 học sinh giỏi là 8(cách)
Số cách chọn 3 học sinh còn lại là \(C^3_{22}\left(cách\right)\)
=>Có \(8\cdot C^3_{22}\left(cách\right)\)
TH2: 2 giỏi
Số cách chọn 2 học sinh giỏi là \(C^2_8\left(cách\right)\)
Số cách chọn 2 học sinh còn lại là \(C^2_{22}\left(cách\right)\)
=>Có \(C^2_8\cdot C^2_{22}\left(cách\right)\)
TH3: 3 giỏi
Số cách chọn 3 học sinh giỏi là \(C^3_8\left(cách\right)\)
Số cách chọn 1 học sinh còn lại là 22(cách)
=>Có \(22\cdot C^3_8\left(cách\right)\)
TH4: 4 giỏi
Số cách chọn 4 học sinh giỏi là \(C^4_8\left(cách\right)\)
Tổng số cách chọn là \(8\cdot C^3_{22}+C^2_8\cdot C^2_{22}+C^3_8\cdot22+C^4_8\left(cách\right)\)
c:
Số học sinh không phải là hstb là:
30-7=23(bạn)
Số cách chọn 5 học sinh trong đó không có học sinh trung bình là:
\(C^5_{23}\left(cách\right)\)
d: TH1: 3 khá
SỐ cách chọn 3 học sinh khá là \(C^3_{15}\left(cách\right)\)
Số cách chọn 3 học sinh còn lại là \(C^3_{15}\left(cách\right)\)
=>Có \(C^3_{15}\cdot C^3_{15}\left(cách\right)\)
TH2: 4 khá
SỐ cách chọn 4 học sinh khá là \(C^4_{15}\left(cách\right)\)
Số cách chọn 2 học sinh còn lại là \(C^2_{15}\left(cách\right)\)
=>Có \(C^4_{15}\cdot C^2_{15}\left(cách\right)\)
TH3: 5 khá
Số cách chọn 5 học sinh khá là \(C^5_{15}\left(cách\right)\)
Số cách chọn 1 học sinh còn lại là 15(cách)
=>Có \(15\cdot C^5_{15}\left(cách\right)\)
TH4: 6 khá
Số cách chọn 6 học sinh khá là \(C^6_{15}\left(cách\right)\)
Tổng số cách là \(C^3_{15}\cdot C^3_{15}+C^4_{15}\cdot C^2_{15}+C^5_{15}\cdot15+C^6_{15}\left(cách\right)\)
a. Có \(C_8^3\) cách
b. Có \(C_{30}^4-C_{22}^4\) cách
c. \(C_{23}^5\) cách
d. Có \(C_{15}^3.C_{15}^3+C_{15}^4.C_{15}^2+C_{15}^5.C_{15}^1+C_{15}^6\)
