(6x³ + 3x) : 2x
= 6x³ : 2x + 3x : 2x
= 3x² + 3/2
TK:
Để chia đa thức \((6x^3 + 3x)\) cho đa thức \((2x)\), ta thực hiện các bước sau:
1. Chia hệ số của đa thức chia cho hệ số của đa thức bị chia. Trong trường hợp này, \(6x^3\) chia cho \(2x\), nên chia hệ số \(6\) cho \(2\), kết quả là \(3\).
2. Trừ bớt bậc của đa thức chia cho bậc của đa thức bị chia. Trong trường hợp này, \(x^3\) chia cho \(x\), nên trừ \(3\) cho \(1\), kết quả là \(3 - 1 = 2\).
3. Khi đó, ta được kết quả là \(3x^2\).
4. Sau đó, nhân kết quả trên với đa thức chia, tức là \(3x^2 \times (2x) = 6x^3\).
5. Trừ đa thức đã nhân được trong bước trên khỏi đa thức bị chia. Ta có:
\[
(6x^3 + 3x) - 6x^3 = 3x
\]
6. Vậy kết quả cuối cùng là \(3x^2 + \frac{3x}{2x} = 3x^2 + \frac{3}{2}\).
Vậy kết quả là \(3x^2 + \frac{3}{2}\).
