Do tính chất trọng tâm \(\Rightarrow BA+BC=3BG\)
\(KA-5KB+KC=KB+BA-5KB+KB+BC\)
\(=BA+BC-3KB=BA+BC-3BG=0\)
b/Do B là trung điểm KG \(\Rightarrow AB\) là trung tuyến tam giác AKG
\(\Rightarrow AK+AG=2AB\Rightarrow AB=\frac{1}{2}\left(AK+AG\right)\)
Mặt khác theo t/c trọng tâm tam giác ABC: \(AB+AC=3AG\)
\(\Rightarrow AC=3AG-AB=3AG-\frac{1}{2}\left(AG+AK\right)=\frac{5}{2}AG-\frac{1}{2}AK\)
Cho tam giác ABC có AB=2;BC=4;AC=3
a) Tính vecto AB.vécto AC (AB.AC)
b) Gọi G là trọng tâm .Tính Véctơ AG.vecto BC? (AG.BC)
Cho ▲ABC có AB=2, BC=4, CA=3. Tính véc tơ GA.GB+GB.GC+GC.GA . Gọi D là chân đường phân giác của góc A . Tính vecto AD theo vecto AB và AC , độ dài AD.
Cho vecto a, vecto b, vecto c là các vecto tuỳ ý; k là số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ? Giai thích cho rõ vì sao đúng ? a) (vecto a.vecto b).vecto c = vecto a.(vecto b.vecto c) b) (k.vecto a).vecto b = vecto a.(k.vecto b) c) (vecto a - vecto b)(vecto a + vecto b) = (vecto a^2 - vecto b^2)
Cho △ABC. Gọi M,N là các điểm t/m vecto MA=1/3 vecto AB và AN= 3/4AC. gọi O là gđ của CM và BN, gọi E là gđ của AO và BC. Tính tỉ số BE/BC
Cho hình bình hành ABCD có E là trung điểm AD. CMR: vecto EA + vecto EB + 2 vecto EC = 3 vecto AB
CHo hai vecto \(\overrightarrow{u}\)= \(\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\). TÌm k để vecto u và vecto v có độ dài bằng nhau
Cho 3 vecto u = (4;1), v=(1;4) và \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}+m.\overrightarrow{v}\) với m ∈ R. Tìm m để \(\overrightarrow{a}\) vuông góc với trục hoành
Cho 2 vecto u=(4;1) và v= (1;4). Tìm m để vecto \(\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\) tạo với vecto \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\) một góc 45 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 50 độ. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), đường phân giác trong CK (K thuộc AB). Xác định góc giữa 2 vecto AH và CK.
