Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyên Hoàng

1. Thu gọn A = \(\left(\dfrac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\dfrac{6}{3\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

2. Tìm x để A<2

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 1 lúc 23:08

ĐKXĐ: \(x>0;x\ne4\)

\(A=\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(x-4\right)}-\dfrac{6}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(=\dfrac{-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+2}{6}=\dfrac{6}{2-\sqrt{x}}\)

Để \(A< 2\Rightarrow\dfrac{6}{2-\sqrt{x}}< 2\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2-\sqrt{x}}-1< 0\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}< 0\)

\(\Rightarrow2-\sqrt{x}< 0\) (do \(\sqrt{x}+1>0;\forall x\in TXĐ\))

\(\Rightarrow x>4\)


Các câu hỏi tương tự
Pink Pig
Xem chi tiết
Diệu Anh
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
Ling ling 2k7
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết