Bạn cần hỗ trợ bài nào bạn nên ghi chú rõ ra nhé.
46:
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{30}{45}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{DB}{2}=\dfrac{DC}{3}\)
mà DB+DC=BC=50cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{2}=\dfrac{DC}{3}=\dfrac{DB+DC}{2+3}=\dfrac{50}{5}=10\)
=>\(DB=2\cdot10=20\left(cm\right);DC=3\cdot10=30\left(cm\right)\)
b: Vì AEDF là hình bình hành nên DE//AC và DF//AB
Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)
=>\(\dfrac{DE}{45}=\dfrac{20}{50}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(DE=45\cdot\dfrac{2}{5}=18\left(cm\right)\)
Hình bình hành AEDF có AD là phân giác của góc FAE
nên AEDF là hình thoi
=>AE=DF=DF=AF=18(cm)
Bài 45:
Xét ΔABC có AK là phân giác
nên \(\dfrac{KB}{KC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{21}{30}=\dfrac{7}{10}\)
=>\(\dfrac{KB}{7}=\dfrac{KC}{10}\)
mà KB+KC=BC=34cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{KB}{7}=\dfrac{KC}{10}=\dfrac{KB+KC}{7+10}=\dfrac{34}{17}=2\)
=>\(KB=2\cdot7=14\left(cm\right);KC=2\cdot10=20\left(cm\right)\)
