a. Bạn bên trên làm rồi mình không làm nữa nghen
b. Có: \(\left|x-2\right|=3\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(loại\right)\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 vào A ta có: \(A=\dfrac{-1-5}{2.\left(-1\right)}=3\)
c. Ta có: \(A=\dfrac{x-5}{2x}=x-3\Leftrightarrow x-5=2x\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-5=2x^2-6x\Leftrightarrow2x^2-7x+5=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
d. Ta có: \(\dfrac{1}{A}=\dfrac{2x}{x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+10}{x-5}=2+\dfrac{10}{x-5}\)
Để \(\dfrac{1}{A}\) là số nguyên thì x-5 là Ư(10)
Mà Ư(10)={\(\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\)}
TH1: \(x-5=-1\Leftrightarrow x=4\left(TM\right)\)
TH2: \(x-5=1\Leftrightarrow x=6\left(TM\right)\)
TH3: \(x-5=-2\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)
TH4: \(x-5=2\Leftrightarrow x=7\left(TM\right)\)
TH5: \(x-5=-5\Leftrightarrow x=0\left(KTM\right)\)
TH6: \(x-5=5\Leftrightarrow x=10\left(TM\right)\)
TH7: \(x-5=-10\Leftrightarrow x=-5\left(TM\right)\)
TH8: \(x-5=10\Leftrightarrow x=15\left(TM\right)\)
Vậy nghiệm x={-5;3;4;6;7;10;15}
b, x-2=3
x=5
thay x vào bt A đã rút gọn có:
\(\dfrac{5-5}{2.5}=\dfrac{0}{10}\)
=> bt A có x=5 không xác định được giá trị
