a: D đối xứng H qua AB
=>AB là đường trung trực của HD
=>AB⊥HD tại I và I là trung điểm của HD và AH=AD; BH=BD
E đối xứng H qua AC
=>AC là đường trung trực của HE
=>AC⊥HE tại K và K là trung điểm của HE; AH=AE; CH=CE
Xét tứ giác AIHK có \(\hat{AIH}=\hat{AKH}=\hat{KAI}=90^0\)
nên AIHK là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
BH=BD
AB chung
Do đó; ΔAHB=ΔADB
=>\(\hat{BAH}=\hat{BAD}\)
=>AB là phân giác của góc HAD
=>\(\hat{HAD}=2\cdot\hat{HAB}\)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
CH=CE
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
=>\(\hat{HAC}=\hat{EAC}\)
=>AC là phân giác của góc HAE
=>\(\hat{HAE}=2\cdot\hat{HAC}\)
\(\hat{DAE}=\hat{HAD}+\hat{HAE}\)
\(=2\cdot\left(\hat{HAB}+\hat{HAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
c: CB=CH+BH
=CE+BD
