Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Huy Tường

cho biểu THỨC P=\(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\) 

tìm x để P=\(\dfrac{1}{3}\)

Yeutoanhoc
18 tháng 7 2021 lúc 9:05

`P=(x+2)/(x+3)-5/(x^2+x-6)+1/(2-x)`

`=(x+2)/(x+3)-5/((x-2)(x+3))-1/(x-2)`

`=((x+2)(x-2)-5-(x+3))/((x-2)(x+3))`

`=(x^2-4-5-x-3)/((x-2)(x+3))`

`=(x^2-x-12)/((x-2)(x+3))`

`=((x+3)(x-4))/((x-2)(x+3))`

`=(x-4)/(x-2)`

`P=1/3`

`<=>(x-4)/(x-2)=1/3`

`<=>3(x-4)=x-2`

`<=>3x-12=x-2`

`<=>3x-x-12+2=0`

`<=>2x-10=0`

`<=>x-5=0`

`<=>x=5.`

Vậy `x=5` thì `P=1/3`

Nguyễn Huy Tú
18 tháng 7 2021 lúc 9:14

mình sửa bài nhé mình nhầm x + 2 ở mẫu dòng 2 

\(P=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)ĐK : \(x\ne-3;2\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x+3}{x-2}\)

\(=\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)

Ta có \(P=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow3x-12=x-2\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)


Các câu hỏi tương tự
Đã Ẩn
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Luyện Thanh Mai
Xem chi tiết
Đỗ Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
nguyen thi nhat linh
Xem chi tiết