Bài 1
4 * 3 * 25 *125 * 8
Bài 1
4 * 3 * 25 *125 * 8
4 * 3 * 25 *125 * 8
=(4*25) * (125 *8) * 3
= 100 * 1000 * 3
= 300 000
4x3x25x125x8
=(4x25)x(125x8)x3
=100x1000x3
=300 000
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DC}{8,5}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(DC=8,5\cdot\dfrac{3}{5}=5,1\)
BC=BD+DC
=5,1+3
=8,1
=>x=8,1
b: Xét ΔIKJ có IL là phân giác
nên \(\dfrac{LK}{KI}=\dfrac{LJ}{JI}\)
=>\(\dfrac{LK}{6,2}=\dfrac{LJ}{8,7}\)
mà LK+LJ=12,5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{KL}{6,2}=\dfrac{LJ}{8,7}=\dfrac{KL+LJ}{6,2+8,7}=\dfrac{12.5}{14.9}=\dfrac{125}{149}\)
=>\(\dfrac{LJ}{8,7}=\dfrac{125}{149}\)
=>\(x=\dfrac{125}{149}\cdot8,7\simeq7,3\)
x^2+2y^2+3xy=5 tìm nghiệm nguyên của x,y
\(x^2+2y^2+3xy=5\)
=>\(x^2+xy+2xy+2y^2=5\)
=>\(x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)=5\)
=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=5\)
=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=1-5=-4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-4\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=1-y=1-4=-3\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=5-1\\x+y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=4\\x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=5-y=5-\left(-4\right)=9\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=-1-\left(-5\right)\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-1+5=4\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-5-2y=-5-2\cdot\left(-4\right)=-5+8=3\end{matrix}\right.\)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\x+2y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=-5-\left(-1\right)\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-5+1=-4\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-5-y=-5-4=-9\end{matrix}\right.\)
giúp mik với mik sắp thi rồi
Bài 4:
a: Thay x=-1 và y=0,5 vào y=ax+1, ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+1=0,5\)
=>\(a\cdot\left(-1\right)=0,5-1=-0,5\)
=>a=0,5
b: Khi a=0,5 thì \(y=0,5\cdot x+1\)
Lập bảng giá trị:
x | -1 | 0 | 1 |
y=0,5x+1 | 0,5 | 1 | 1,5 |
Vẽ đồ thị:
Bài 3:
a:
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-0+4=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(0;4)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0-4=-4\end{matrix}\right.\)
vậy: B(0;-4)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+4=x-4\\y=x-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x=-8\\y=x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4-4=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(4;0)
c: A(0;4); B(0;-4); C(4;0)
\(AB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-4-4\right)^2}=\sqrt{0^2+\left(-8\right)^2}=8\)
\(AC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(0+4\right)^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
Vì \(CA^2+CB^2=AB^2\)
nên ΔABC vuông tại C
=>\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=2\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=16\)
Cho tứ giác ABCD có AB=CD( AB không song song với CD). Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD, BD
1. Tứ giác EFGH là hình gì
2. Nếu AB vuông góc với CD và AB= 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH
3. Đường thẳng FH cắt AB tại M và CD tại N. Từ B kẻ đường thẳng song song với MN, cắt đường thẳng CD tại D. Chứng minh BN=MP
giúp mình với ạ mình cần gấp 🙏
1: Xét ΔCAB có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔCAB
=>FE//AB và FE=AB
2
Xét ΔDAB có
G,H lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>GH là đường trung bình của ΔDAB
=>GH//AB và GH=AB
2
GH//AB
FE//AB
Do đó: GH//FE
Ta có: GH=AB2
F
E
=
A
B
2
Do đó: GH=FE
Xét tứ giác EFGH có
GH=FE
GH//FE
Do đó: EFGH là hình bình hành
2: AB=CD
mà AB=8cm
nên CD=8cm
Xét ΔADC có
G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>GF là đường trung bình của ΔADC
=>GF//DC và
G
F
=
D
C
2
=
4
c
m
GF//DC
DC
⊥
AB
Do đó: GF
⊥
AB
Ta có: GF
⊥
AB
AB//GH
Do đó: GH
⊥
GF
Xét hình bình hành GHEF có GH
⊥
GF
nên GHEF là hình chữ nhật
=>
S
G
H
E
F
=
G
H
⋅
G
F
=
A
B
2
⋅
C
D
2
=
4
⋅
4
=
16
(
c
m
2
)
giúp mik với mik sắp thi rồi
Bài 2:
a: Thay x=2 và y=0 vào y=(m-2)x+m-1, ta được:
\(2\left(m-2\right)+m-1=0\)
=>\(2m-4+m-1=0\)
=>3m-5=0
=>3m=5
=>\(m=\dfrac{5}{3}\)
b: Thay x=0 và y=2 vào y=(m-2)x+m-1, ta được:
\(0\cdot\left(m-2\right)+m-1=2\)
=>m-1=2
=>m=3
Bài 1:
a:
b:
c:
1. Tính nhanh
A, 32684 + 41325 + 316 + 675
B, 25 x 18 x 4 x 2
C, 19 x 81 + 19 + 18 x 19
giúp với =)
a: \(32684+41325+316+675\)
\(=\left(32684+316\right)+\left(41325+675\right)\)
\(=33000+42000=75000\)
b: \(25\cdot18\cdot4\cdot2\)
\(=18\cdot2\cdot\left(25\cdot4\right)\)
\(=36\cdot100=3600\)
c: \(19\cdot81+19+18\cdot19\)
\(=19\left(81+1+18\right)\)
\(=19\cdot100=1900\)
A, 32684 + 41325 + 316 + 675
=(32684+316)+(41325+675)
=33000+42000
=75000
B, 25 x 18 x 4 x 2
=(25x4)x(18x2)
=100x36
=3600
C, 19 x 81 + 19 + 18 x 19
=19x(81+18+1)
=19x100
=1900
Thực hiện phép tính( hợp lí nếu có thể)
a) 25.37 + 63.25 b) (-210) + 325 + (-90) + 175
a: \(25\cdot37+63\cdot25\)
\(=25\left(37+63\right)\)
\(=25\cdot100=2500\)
b: \(\left(-210\right)+325+\left(-90\right)+175\)
\(=\left(-210-90\right)+\left(325+175\right)\)
=-300+500
=200
a) 25.37 + 63.25
=25x(37+63)
=25x100
=2500
b) (-210) + 325 + (-90) + 175
=(-210-90)+(325+175)
=-300+500
=200
a: Làm tròn số 287,015 với độ chính xác 50 thì ta được 290
Làm tròn số 287,015 với độ chính xác 0,05 thì ta được 287,02
b: \(78,129+1,12\simeq78+1=79\)
\(\left(-28,29\right)+\left(-11,912\right)\simeq-28+\left(-12\right)=-40\)
tìm m để khoảng cách từ gố toạ độ đến đường thẳng y=(m-1)x+m+2 bằng (căn2)
\(y=\left(m-1\right)x+m+2\)
=>\(\left(m-1\right)x-y+m+2=0\)
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+m+2\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(-1\right)^2}}\)
=>\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|m+2\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để \(d\left(O;\left(d\right)\right)=\sqrt{2}\) thì \(\dfrac{\left|m+2\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\sqrt{2}\)
=>\(\left|m+2\right|=\sqrt{2\left(m-1\right)^2+2}\)
=>\(\sqrt{2\left(m-1\right)^2+2}=\sqrt{\left(m+2\right)^2}\)
=>\(2\left(m-1\right)^2+2=\left(m+2\right)^2\)
=>\(2\left(m^2-2m+1\right)+2=m^2+4m+4\)
=>\(2m^2-4m+4=m^2+4m+4\)
=>\(m^2-8m=0\)
=>\(m\left(m-8\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=8\end{matrix}\right.\)