Toán

Trần Minh Thư
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2023 lúc 10:22

Bài 5:

a: Sau ngày 1 thì số trang sách còn lại chiếm:

\(1-20\%=80\%\)(tổng số trang sách)

Sau ngày 2 thì số trang sách còn lại chiếm:

\(80\%\cdot62,5\%=\dfrac{1}{2}\)(tổng số trang)

Số trang sách của quyển sách là:

\(50:\dfrac{1}{2}=100\left(trang\right)\)

b:

Số trang sách đọc được ngày 1 là:

\(100\cdot20\%=20\left(trang\right)\)

Số trang sách ngày thứ hai đọc được là:

\(100-20-50=30\left(trang\right)\)

Tỉ số phần trăm giữa số trang sách đọc được ngày thứ hai so với ngày thứ ba là: 

\(\dfrac{30}{50}=60\%\)

c: Tỉ số phần trăm giữa số trang sách đọc được ngày thứ hai so với ngày thứ nhất là:

\(\dfrac{30}{20}=150\%\)

Bình luận (0)
Trần Minh Thư
Xem chi tiết
H2.right
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2023 lúc 10:06

a:

\(A=1+3+5+...+997+999\)

Số số hạng là:

\(\dfrac{999-1}{2}+1=500\left(số\right)\)

Tổng của dãy A là:

\(\left(999+1\right)\cdot\dfrac{500}{2}=500^2=250000\)

b: \(D=10+12+...+994+996+998\)

Số số hạng là:

\(\dfrac{998-10}{2}+1=495\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là:

\(\left(998+10\right)\cdot\dfrac{495}{2}=249480\)

c: \(C=2+4+6+...+96+98\)

Số số hạng là:

\(\dfrac{98-2}{2}+1=49\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là:

\(\left(98+2\right)\cdot\dfrac{49}{2}=50\cdot49=2450\)

Bình luận (0)
dâu cute
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2023 lúc 9:40

\(N=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)=2^{32}-1\)

=>N<M

Bình luận (0)
Trần Minh Thư
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2023 lúc 9:39

Bài 4:

\(6=2\cdot3;10=2\cdot5;12=2^2\cdot3\)

=>\(BCNN\left(6;10;12\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

Gọi số quyển sách là x(cuốn)(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Vì khi xếp thành từng bó 6 quyển, 10 quyển, 12 quyển thì đều thừa 3 quyển nên ta có: \(x-3\in BC\left(6;10;12\right)\)

=>\(x-3\in B\left(60\right)\)

=>\(x-3\in\left\{60;120;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{63;123;...\right\}\)

mà 50<=x<=100

nên x=63(nhận)

Vậy: Có 63 quyển sách

Câu 5:

\(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

=>\(BCNN\left(10;12;15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x(bạn)(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Vì khi xếp hàng 10;12;15 thì đều thiếu 5 học sinh nên ta có:

\(x+5\in BC\left(10;12;15\right)\)

=>\(x+5\in B\left(60\right)\)

=>\(x+5\in\left\{60;120;180;240;300;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{55;115;175;235;295;...\right\}\)

mà 200<=x<=280

nên \(x=235\)(nhận)

Vậy: Khối 6 có 235 bạn

Bình luận (1)
H2.right
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2023 lúc 9:33

\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+n\left(n+1\right)\)

=>\(3\cdot A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+3n\left(n+1\right)\)

=>\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)

=>\(3A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+...+n\left(n+1\right)\left(n-1\right)-n\left(n+1\right)\left(n-1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

=>\(3A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

=>\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Bình luận (0)
BÍCH THẢO
12 tháng 11 2023 lúc 9:32

Ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

⇒3A = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2).....n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

⇒3A = 1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+....+n.(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

⇒3A = (1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+....+[(n-1).n.(n+1)-(n-1)n(n+1)]+n.(n+1)(n+2)

⇒3A = n.(n+1)(n+2)

⇒A = n.(n+1)(n+2) / 3 

Bình luận (0)
BLACK_24h
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2023 lúc 9:30

Các cách viết đúng:

\(5\in N;-11\in Z;0\in Z;9\in Z\)

Các cách viết sai:

\(-7\in N;-3\in N;-1000\in N\)

Bình luận (0)
BLACK_24h
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2023 lúc 9:25

a: \(A=\left\{-7;-6;...;4;5;6\right\}\)

A={x∈Z|-8<x<=6}

b: Tổng các phần tử của A là:

\(\left(-7\right)+\left(-6\right)+\left(-5\right)+...+4+5+6\)

\(=\left(-7\right)+\left(-6+6\right)+\left(-5+5\right)+...+\left(-1+1\right)+0\)

=-7

Bình luận (0)
BLACK_24h
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2023 lúc 9:23

a: A={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7}

A={x∈Z|-5<x<8}

b: Tổng của các số trong A là:

\(-4+\left(-3\right)+\left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1+2+3+4+5+6+7\)

\(=\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0+5+6+7\)

=5+6+7

=12+6

=18

Bình luận (0)
BÍCH THẢO
12 tháng 11 2023 lúc 9:24

a; A = {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7}

A = {x∈Z|-5<x<8}

b; Tổng của các số trong A là:

−4+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3+4+5+6+7−4+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3+4+5+6+7

=(−4+4)+(−3+3)+(−2+2)+(−1+1)+0+5+6+7=(−4+4)+(−3+3)+(−2+2)+(−1+1)+0+5+6+7     =5+6+7      =12+6  =18

Bình luận (0)
BLACK_24h
Phương Thảo?
12 tháng 11 2023 lúc 9:20

Bài `1` : `-8,-7;0;5;9;11`

Bài `2` : `15;13;2;0;-4;-9`

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2023 lúc 9:20

Bài 1:

-8;-7;0;5;9;11

Bài 2:

15;13;2;0;-4;-9

Bình luận (0)
BÍCH THẢO
12 tháng 11 2023 lúc 9:22

B1 :

-8 ; -7 ; 0 ; 5 ; 9 ; 11 .

B2 :

15 ; 13 ; 2 ; 0 ; -4 ; -9

Bình luận (0)