Toán

\(=47.69-31.47.\left(-1\right)\\ =47.\left(69+31\right)\\ =47.100=4700\)

\(47\cdot69-31\cdot(-47)\\=47\cdot69-31\cdot(-1)\cdot47\\=47\cdot69+31\cdot47\\=47\cdot(69+31)\\=47\cdot100\\=4700\)

=47.69−31.47.(−1)

=47.(69+31)

=47.100

=4700

Tick mik nha :D

a: Xét ΔABC có

D,H lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>DH là đường trung bình của ΔABC

=>DH//AC và \(DH=\dfrac{AC}{2}\)

Xét tứ giác ADHC có DH//AC

nên ADHC là hình thang

b: ΔABC cân tại A 

mà AH là đường trung tuyến

nên AH\(\perp\)BC tại H

Xét tứ giác AHBE có

D là trung điểm chung của AB và HE

=>AHBE là hình bình hành

Hình bình hành AHBE có \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBE là hình chữ nhật

c: Xét ΔNDB và ΔMDA có

\(\widehat{NBD}=\widehat{MAD}\)(hai góc so le trong, NB//AM)

BD=AD

\(\widehat{NDB}=\widehat{MDA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNDB=ΔMDA

=>NB=MA

Xét tứ giác AMBN có

AM//BN

AM=BN

Do đó: AMBN là hình bình hành

\(147=7^2\cdot3;105=3\cdot5\cdot7\)

=>\(BCNN\left(147;105\right)=3\cdot5\cdot7^2=735\)

\(x⋮147\)

\(x⋮105\)

Do đó: \(x\in BC\left(147;105\right)\)

mà x nhỏ nhất

nên x=BCNN(147;105)

=>x=735

Để tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác mà x chia hết cả 147 và 105, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 147 và 105. Đầu tiên, ta phân tích 147 và 105 thành các thừa số nguyên tố:

147 = 3 * 7 * 7

105 = 3 * 5 * 7 BCNN của 147 và 105 sẽ bằng tích của tất cả các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất tương ứng: BCNN = 3 * 5 * 7 * 7 = 735

Vậy, số tự nhiên nhỏ nhất khác mà x chia hết cả 147 và 105 là 735.

1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

2: Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BFHD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{FBH}=\widehat{FDH}\)

=>\(\widehat{FDH}=\widehat{ABE}\left(1\right)\)

Xét tứ giác CEHD có

\(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)

=>CEHD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{EDH}=\widehat{ECH}\)

=>\(\widehat{EDH}=\widehat{ACF}\left(2\right)\)

ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)

=>DH là phân giác của góc EDF

cần gấpppppppp !

(-28).x = 0

x = 0

(-28).x = 0

        x =(-28):0

        x =0

Gọi tam giác cân đề bài cho là ΔABC cân tại A. Gọi đường trung tuyến kẻ từ đỉnh là đường trung tuyến AM

AM là đường trung tuyến của ΔABC nên M là trung điểm của BC

=>MB=MC

Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

MB=MC

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

=>AM là đường cao của ΔABC

ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

mà tia  AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

ta có: M là trung điểm của BC

AM\(\perp\)BC

Do đó: AM là đường trung trực của BC

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

=>\(AO=OC=\dfrac{2}{3}AC;BO=OD=\dfrac{2}{3}BD\)

\(AE=EF=FC\)

\(AE+EF+FC=AC\)

Do đó: \(AE=EF=FC=\dfrac{AC}{3}\)

\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AC}{3}:\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(AE=\dfrac{2}{3}AO\)

Xét ΔABD có

AO là đường trung tuyến

\(AE=\dfrac{2}{3}AO\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔABD

=>DE cắt AB tại trung điểm của AB

=>N là trung điểm của AB

\(CF=\dfrac{CA}{3}\)

\(CO=\dfrac{CA}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{CF}{CO}=\dfrac{CA}{3}:\dfrac{CA}{2}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(CF=\dfrac{2}{3}CO\)

Xét ΔCBD có

CO là đường trung tuyến

\(CF=\dfrac{2}{3}CO\)

Do đó:F là trọng tâm của ΔCBD

=>BF cắt DC tại trung điểm của DC

=>M là trung điểm của DC

b: N là trung điểm của AB

=>\(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\left(1\right)\)

M là trung điểm của CD

=>\(MC=MD=\dfrac{DC}{2}\left(2\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>AB=CD(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra AN=CM=NB=DM

Xét ΔNAE và ΔMCF có

NA=MC

\(\widehat{NAE}=\widehat{MCF}\)(hai góc so le trong, AN//CM)

AE=CF

Do đó: ΔNAE=ΔMCF

=>NE=MF

Xét tứ giác BNDM có

BN//DM

BN=DM

Do đó: BNDM là hình bình hành

=>ND//BM

=>NE//MF

Xét tứ giác EMFN có

EN//MF

EN=MF

Do đó: EMFN là hình bình hành

Đề sai rồi bạn

Bài 2:

a: \(720:\left[41-\left(2x+5\right)\right]=2^3\cdot5\)

=>\(720:\left[41-\left(2x+5\right)\right]=8\cdot5=40\)

=>\(41-\left(2x+5\right)=\dfrac{720}{40}=18\)

=>2x+5=41-18=23

=>2x=23-5=18

=>x=18/2=9

b: \(\left(5x-25\right)\cdot3+144:2^2=66\)

=>\(\left(5x-25\right)\cdot3+\dfrac{144}{4}=66\)

=>\(15\left(x-5\right)+36=66\)

=>\(15\left(x-5\right)=30\)

=>x-5=2

=>x=7

c: \(148-45:\left(7x-4\right)=147\)

=>\(45:\left(7x-4\right)=148-147=1\)

=>7x-4=45

=>7x=49

=>x=49/7=7

d: \(\left(3x+2\right)\cdot7^3=2\cdot7^4\)

=>\(\left(3x+2\right)=\dfrac{2\cdot7^4}{7^3}=2\cdot7=14\)

=>3x=14-2=12

=>x=12/3=4

e: \(\left(5^2+3^2\right)\cdot x+\left(5^2-3^2\right)x=10^2\)

=>\(x\left(5^2+3^2+5^2-3^2\right)=100\)

=>\(x\cdot\left(25+25\right)=100\)

=>50x=100

=>x=2

f: \(\left(x-3\right)^3=27\)

=>\(\left(x-3\right)^3=3^3\)

=>x-3=3

=>x=6

g: \(4\cdot5^{x-2}=500\)

=>\(5^{x-2}=\dfrac{500}{4}=125\)

=>\(5^{x-2}=5^3\)

=>x-2=3

=>x=5

h: \(x-\left(-7\right)=-5-14\)

=>x+7=-19

=>x=-19-7

=>x=-26

i: \(18-x=-8-\left(-13\right)\)

=>\(18-x=-8+13=5\)

=>x=18-5=13

j: \(45-\left(x+17\right)=-26\)

=>\(x+17=45-\left(-26\right)=45+26=71\)

=>x=71-17=54

Bài 3:

a: -5<x<8

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn -5<x<8 là:

\(\left(-4\right)+\left(-3\right)+\left(-2\right)+...+4+5+6+7\)

\(=\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0+5+6+7\)

=5+6+7

=12+6

=18

b: -15<=x<14

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-15;-14;-13;...;12;13\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

\(\left(-15\right)+\left(-14\right)+\left(-13\right)+...+11+12+13\)

\(=\left(-15\right)+\left(-14\right)+\left(-13+13\right)+\left(-12+12\right)+...+\left(-1+1\right)+0\)

=-15-14

=-29

\(a,720:\left[41-\left(2x+5\right)\right]=2^3\cdot5\\ \Rightarrow720:\left[41-\left(2x+5\right)\right]=40\\ \Rightarrow41-\left(2x+5\right)=720:40\\ \Rightarrow41-\left(2x+5\right)=18\\ \Rightarrow2x-5=41-18\\ \Rightarrow2x-5=23\\ \Rightarrow2x=23+5\\ \Rightarrow2x=28\\ \Rightarrow x=\dfrac{28}{2}=14\)

`b,(5x-25)* 3+144:2^2=66`

`=>(5x-25)* 3+144:4=66`

`=>(5x-25)* 3+36=66`

`=> (5x-25)* 3=66-36`

`=> (5x-25)* 3=30`

`=> 5x-25=30:3`

`=>5x-25=10`

`=> 5x=10+25`

`=>5x=35`

`=>x=35/5=7`

`c,148-45:(7x-4)=147`

`=> 45:(7x-4)=148-147`

`=> 45:(7x-4)=1`

`=> 7x-4=45:1`

`=> 7x-4=45`

`=> 7x=45+4`

`=>7x=49`

`=>x=49/7=7`

`d, (3x+2) * 7^3 = 2*7^4`

`=> 3x+2=2* 7^4:7^3`

`=>3x+2=2*7`

`=>3x+2=14`

`=> 3x=14-2`

`=>3x=12`

`=>x=12/3=4`

`e, (5^2 +3^2) x+(5^2-3^2)x=10^2`

`=> ( 25+9) x + (25-9)x=100`

`=> 34x+16x=100`

`=> ( 34+16)x=100`

`=> 50x=100`

`=>x=100:50`

`=>x= 2`

`f, (x-3)^3=27`

`=>(x-3)^3=3^3`

`=>x-3=3`

`=>x=3+3`

`=>x=6`

2025