Toán

\(x^2+2y^2+3xy=5\)

=>\(x^2+xy+2xy+2y^2=5\)

=>\(x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)=5\)

=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=5\)

=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=1-5=-4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-4\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=1-y=1-4=-3\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=5-1\\x+y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=4\\x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=5-y=5-\left(-4\right)=9\end{matrix}\right.\)

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=-1-\left(-5\right)\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-1+5=4\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-5-2y=-5-2\cdot\left(-4\right)=-5+8=3\end{matrix}\right.\)

TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\x+2y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=-5-\left(-1\right)\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-5+1=-4\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-5-y=-5-4=-9\end{matrix}\right.\)

Bài 4:

a: Thay x=-1 và y=0,5 vào y=ax+1, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+1=0,5\)

=>\(a\cdot\left(-1\right)=0,5-1=-0,5\)

=>a=0,5

b: Khi a=0,5 thì \(y=0,5\cdot x+1\)

Lập bảng giá trị:

Vẽ đồ thị: 

Bài 3:

a: 

b: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-0+4=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(0;4)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0-4=-4\end{matrix}\right.\)

vậy: B(0;-4)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+4=x-4\\y=x-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x=-8\\y=x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4-4=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(4;0)

c: A(0;4); B(0;-4); C(4;0)

\(AB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-4-4\right)^2}=\sqrt{0^2+\left(-8\right)^2}=8\)

\(AC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(0+4\right)^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)

Vì \(CA^2+CB^2=AB^2\)

nên ΔABC vuông tại C

=>\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=2\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=16\)

1: Xét ΔCAB có

F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>FE là đường trung bình của ΔCAB

=>FE//AB và FE=AB

2

Xét ΔDAB có

G,H lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>GH là đường trung bình của ΔDAB

=>GH//AB và GH=AB

2

GH//AB

FE//AB

Do đó: GH//FE

Ta có: GH=AB2

F

E

=

A

B

2

Do đó: GH=FE

Xét tứ giác EFGH có

GH=FE

GH//FE

Do đó: EFGH là hình bình hành

2: AB=CD

mà AB=8cm

nên CD=8cm

Xét ΔADC có

G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>GF là đường trung bình của ΔADC

=>GF//DC và 

G

F

=

D

C

2

=

4

c

m

GF//DC

DC

⊥

AB

Do đó: GF

⊥

AB

Ta có: GF

⊥

AB

AB//GH

Do đó: GH

⊥

GF

Xét hình bình hành GHEF có GH

⊥

GF

nên GHEF là hình chữ nhật

=>

S

G

H

E

F

=

G

H

⋅

G

F

=

A

B

2

⋅

C

D

2

=

4

⋅

4

=

16

(

c

m

2

)

Nó bị lỗi r

Bài 2:

a: Thay x=2 và y=0 vào y=(m-2)x+m-1, ta được:

\(2\left(m-2\right)+m-1=0\)

=>\(2m-4+m-1=0\)

=>3m-5=0

=>3m=5

=>\(m=\dfrac{5}{3}\)

b: Thay x=0 và y=2 vào y=(m-2)x+m-1, ta được:

\(0\cdot\left(m-2\right)+m-1=2\)

=>m-1=2

=>m=3

Bài 1:

a: 

b: 

c: 

a: \(32684+41325+316+675\)

\(=\left(32684+316\right)+\left(41325+675\right)\)

\(=33000+42000=75000\)

b: \(25\cdot18\cdot4\cdot2\)

\(=18\cdot2\cdot\left(25\cdot4\right)\)

\(=36\cdot100=3600\)

c: \(19\cdot81+19+18\cdot19\)

\(=19\left(81+1+18\right)\)

\(=19\cdot100=1900\)

^{A, 32684 + 41325 + 316 + 675}

^{=(32684+316)+(41325+675)}

=33000+42000

=75000

^{B, 25 x 18 x 4 x 2}

^{=(25x4)x(18x2)}

^=100x36

⁼³⁶⁰⁰

^{C, 19 x 81 + 19 + 18 x 19}

=19x(81+18+1)

=19x100

=1900

C bị sai đề bạn ơi

a: \(25\cdot37+63\cdot25\)

\(=25\left(37+63\right)\)

\(=25\cdot100=2500\)

b: \(\left(-210\right)+325+\left(-90\right)+175\)

\(=\left(-210-90\right)+\left(325+175\right)\)

=-300+500

=200

a) 25.37 + 63.25        

=25x(37+63)

=25x100

=2500

 b) (-210) + 325 + (-90) + 175

=(-210-90)+(325+175)

=-300+500

=200

a: Làm tròn số 287,015 với độ chính xác 50 thì ta được 290

Làm tròn số 287,015 với độ chính xác 0,05 thì ta được 287,02

b: \(78,129+1,12\simeq78+1=79\)

\(\left(-28,29\right)+\left(-11,912\right)\simeq-28+\left(-12\right)=-40\)

\(y=\left(m-1\right)x+m+2\)

=>\(\left(m-1\right)x-y+m+2=0\)

Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+m+2\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(-1\right)^2}}\)

=>\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|m+2\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)

Để \(d\left(O;\left(d\right)\right)=\sqrt{2}\) thì \(\dfrac{\left|m+2\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\sqrt{2}\)

=>\(\left|m+2\right|=\sqrt{2\left(m-1\right)^2+2}\)

=>\(\sqrt{2\left(m-1\right)^2+2}=\sqrt{\left(m+2\right)^2}\)

=>\(2\left(m-1\right)^2+2=\left(m+2\right)^2\)

=>\(2\left(m^2-2m+1\right)+2=m^2+4m+4\)

=>\(2m^2-4m+4=m^2+4m+4\)

=>\(m^2-8m=0\)

=>\(m\left(m-8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=8\end{matrix}\right.\)

Đề sai rồi bạn

\(\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}=0,6\)

15/8=1,875

\(-5\dfrac{1}{2}=-5,5\)

Ta có các số như sau: \(\sqrt{\dfrac{9}{25}}=0,6;-32,25;\dfrac{15}{8}=1,875;-5\dfrac{1}{2}=-5,5;-3,4;0\)

Ta có: \(-32,25< -5,5< -3,4< 0\)

\(0< 0,6< 1,875\)

Do đó: -32,25<-5,5<-3,4<0<0,6<1,875

=>\(-32,25< -5\dfrac{1}{2}< -3,4< 0< \sqrt{\dfrac{9}{25}}< \dfrac{15}{8}\)