Cho hình vuông ABCD.gọi M là trung điểm của AB,N là trung điểm của BC
Toán
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN
a) CM : tam giác AMN cân
b. kẻ BE vuông góc AM (E thuộc AM),CF vuông góc AN . CM:tam giác BME= tam giác CNF
c.EB cắt FC tại O. CM: AO là phân giác của góc MAN
d.qua M kẻ vuông góc AM,qua N kẻ vuông góc AN 2 đường thẳng cắt nhau tại H . CM: A , O , H thẳng hàng
a: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góckề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có
BM=CN
\(\widehat{BME}=\widehat{CNF}\)(ΔABM=ΔACN)
Do đó: ΔBME=ΔCNF
c: Ta có: ΔBME=ΔCNF
=>ME=NF
Ta có: AE+EM=AM
AF+FN=AN
mà AM=AN và ME=NF
nên AE=AF
Xét ΔAEO vuông tại E và ΔAFO vuông tại F có
AO chung
AE=AF
Do đó: ΔAEO=ΔAFO
=>\(\widehat{EAO}=\widehat{FAO}\)
=>\(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)
=>AO là phân giác của góc MAN
d: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
AM=AN
Do đó: ΔAMH=ΔANH
=>\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
=>AH là phân giác của góc MAN
mà AO là phân giác của góc MAN
nên A,O,H thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
câu 2 làm như nào vậy mấy anh
Câu II:
1: Thay m=3 vào y=(m-2)x+3, ta được:
\(y=\left(3-2\right)x+3=x+3\)
*Vẽ đồ thị:
2: Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne-1\\m^2+2=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m^2=1\end{matrix}\right.\)
=>m=-1
3: (d1): y=(m-2)x+3
=>(m-2)x-y+3=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d1) là:
\(d\left(O;\left(d1\right)\right)=\dfrac{\left|0\left(m-2\right)+0\cdot\left(-1\right)-3\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)
Để d(O;(d1))=3/2 thì \(\dfrac{3}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}=\dfrac{3}{2}\)
=>\(\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}=2\)
=>(m-2)2+1=4
=>(m-2)2=3
=>\(m-2=\pm\sqrt{3}\)
=>\(m=\pm\sqrt{3}+2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại . Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME.
a) Chứng minh MAB = MEC.
b) Chứng minh AB // EC
c) Chứng minh BEC vuông tại E
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
c: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
Ta có: AB//EC
AB\(\perp\)AC
Do đó: EC\(\perp\)AC
Ta có: AC//BE
AC\(\perp\)EC
Do đó: BE\(\perp\)EC
=>ΔBEC vuông tại E
Đúng 1
Bình luận (0)
A=(3x-1)^2/3x+1 Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Mong mọi người giúo đỡ ạ
ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{3x+1}=\dfrac{9x^2-6x+1}{3x+1}\)
Để A là số nguyên thì \(9x^2-6x+1⋮3x+1\)
=>\(9x^2+3x-9x-3+4⋮3x+1\)
=>\(4⋮3x+1\)
=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(3x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1-\dfrac{5}{3}\right\}\)
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho nữa đường tròn tâm 0 đường kính MN và tại tiếp tuyến mx, ny.lấy điểm tùy ý trên cung mn(k khác m và n ,mk nhỏ hơn nk)từ k kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt mx ,ny tại d và e a)cm DE=MD+NE;b)cm OD là đường trung trực của đoạn thằng MK và OD//với NK giúp với ạ
a: Xét (O) có
DK,DM là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của gócMOK và DM=DK
Xét (O) có
EK,EN là các tiếp tuyến
Do đó: EK=EN và OE là phân giác của góc KON
Ta có: DE=DK+KE
mà DK=DM
và EK=EN
nên DE=DM+EN
b: Ta có: DM=DK
=>D nằm trên đường trung trực của MK(1)
Ta có: OM=OK
=>O nằm trên đường trung trực của MK(2)
Từ (1) và (2) suy ra DO là đường trung trực của MK
=>DO\(\perp\)MK
Xét (O) có
ΔMKN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMKN vuông tại K
=>MK\(\perp\)KN
Ta có: MK\(\perp\)KN
MK\(\perp\)OD
Do đó: OD//NK
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M,E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh rằng A) tứ giác AHBD là hình chữ nhật B) tứ giác AHCE là hình chữ nhật
cho hình vẽ sau:Trong hình trên có bao nhiêu đoạn thằng song song với nhau b a d c m n p q r t
Đọc tiếp
cho hình vẽ sau:
Trong hình trên có bao nhiêu đoạn thằng song song với nhau
Có 5 đoạn thẳng song song với nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a: \(\sqrt{8}+3\sqrt{2}-4\sqrt{50}\)
\(=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\cdot5\sqrt{2}\)
\(=5\sqrt{2}-20\sqrt{2}=-15\sqrt{2}\)
b: \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{15}\right)^2}\)
\(=\left|4-\sqrt{15}\right|+\left|3-\sqrt{15}\right|\)
\(=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3=1\)
c: \(\dfrac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-4\cdot\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{5}{1-\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-4\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+\dfrac{5}{\sqrt{6}-1}\)
\(=\sqrt{6}-2\sqrt{6}+\dfrac{5\left(\sqrt{6}+1\right)}{6-1}\)
\(=-\sqrt{6}+\sqrt{6}+1=1\)
Bài 2:
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x+1=\dfrac{1}{2}x+2\)
=>\(x-\dfrac{1}{2}x=2-1\)
=>\(\dfrac{1}{2}x=1\)
=>x=2
Thay x=2 vào y=x+1, ta được:
y=2+1=3
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(2;3)
Đúng 1
Bình luận (0)
Đề dài quá. Bạn cần hỗ trợ bài nào nên ghi chú rõ bài đó ra nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cần cầu cứu gấp nhiều, giải bài cụ thể giúp mình với ạ
Bài 21:
Gọi độ dài cạnh hình vuông là x(cm)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài hình chữ nhật mới là x+5(cm)
Chiều rộng hình chữ nhật mới là x-5(cm)
Vì chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên x+5=2(x-5)
=>2x-10=x+5
=>2x-x=5+10
=>x=15(nhận)
Chu vi hình vuông là \(15\cdot4=60\left(cm\right)\)
Diện tích hình vuông là \(15^2=225\left(cm^2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (1)