Bài 6: Ta có: \(g\left(x\right)=f\left(x^4-4x^2+2\right)\)

\(\Rightarrow g'\left(x\right)=\left(4x^3-8x\right).f'\left(x^4-4x^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow g'\left(x\right)=\left(4x^3-8x\right)\left(x^4-4x^2+2\right)\left(x^4-4x^2+6\right)\left(x^4-4x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^3-8x=0\\x^4-4x^2+2=0\\x^4-4x^2+6=0\\x^4-4x^2-3=0\end{matrix}\right.\) 

Vậy số nghiệm của g'(x) là: 9 nghiệm

a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)

Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số

b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)

Có: \(5.5.4=100\) số

c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

Do số chẵn nên d chẵn

- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)

a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn 

\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số

- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn

d.

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)

a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách

\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số