a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Sửa đề: AF=EC. Chứng minh BD⊥FC

Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=Ec

nên BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD⊥FC

c: Sửa đề: Chứng minh AE//FC

Xét ΔBFC có \(\frac{BA}{AF}=\frac{BE}{EC}\)

nên AE//CF

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>\(\hat{ADF}=\hat{EDC}\)

mà \(\hat{EDC}+\hat{EDA}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{EDA}+\hat{ADF}=180^0\)

=>E,D,F thẳng hàng

Chọn A

Ta xét phương trình x^3 + y^3 + z^3 = 1804 theo modulo 9. Bất kỳ số nguyên n khi chia cho 3 đều cho dư 0, 1 hoặc 2; khi đó n^3 khi chia 9 chỉ có thể nhận các giá trị 0, 1 hoặc 8, tương đương 0, 1 hoặc -1 theo mod 9. Tổng của ba số dạng này chỉ có thể là một số trong khoảng từ -3 đến 3. Trong khi đó 1804 chia 9 dư 4 (vì 1804 = 9·200 + 4). Số dư 4 không thuộc phạm vi -3 đến 3 nên phương trình không thể thoả mãn. Do đó không tồn tại bộ ba số nguyên (x, y, z) thoả mãn x^3 + y^3 + z^3 = 1804.

Chào em, dưới đây là các bước thao tác với thư mục: 1. Tạo thư mục ThuMucMoi: Mở thư mục Documents, nháy chuột phải vào vùng trống, chọn lệnh Tạo mới/Folder (New → Folder), gõ tên ThuMucMoi và nhấn Enter. 2. Sao chép ThuMucMoi sang D:\Khoi7: Trong Documents nháy chuột phải vào ThuMucMoi, chọn Copy (Ctrl+C), sau đó mở ổ D, mở thư mục Khoi7, nháy chuột phải chọn Paste (Ctrl+V). 3. Di chuyển ThuMucMoi sang D:\Khoi7: Nháy chuột phải và chọn Cut (Ctrl+X) hoặc kéo thư mục, sau đó mở D:\Khoi7 và dán Paste (Ctrl+V). 4. Đổi tên thành BaiTap: Trong Documents nháy chuột phải lên ThuMucMoi, chọn Rename, gõ BaiTap, nhấn Enter. 5. Xóa ThuMucMoi: Nháy chuột phải lên thư mục ThuMucMoi chọn Delete hoặc chọn thư mục và nhấn phím Delete trên bàn phím, xác nhận xóa. Chúc em thực hành tốt!

Ta có 23^3 = 12167, 7^3 = 343, 3^3 = 27, 2^3 = 8. Nhận thấy 12167 + 343 + 27 + 8 = 12545. Như vậy bộ bốn số nguyên tố a,b,c,d đôi một phân biệt thoả mãn a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 12545 là 2, 3, 7 và 23 (thứ tự không quan trọng). Giải thích: nếu chọn các số nguyên tố lớn hơn 23 thì lập phương quá lớn, còn chọn nhỏ hơn thì tổng bốn lập phương không đủ 12545, do đó không có bộ nao khác.

TH1: p=3

\(p^2+20\)

\(=3^2+20=9+20=29\) là số nguyên tố

=>NHận

TH2: p=3k+1

\(p^2+20=\left(3k+1\right)^2+20\)

\(=9k^2+6k+1+20=9k^2+6k+21\)

\(=3\left(3k^2+2k+7\right)\) ⋮3

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(p^2+20=\left(3k+2\right)^2+20\)

\(=9k^2+12k+4+20\)

\(=9k^2+12k+24=3\left(3k^2+4k+8\right)\) ⋮3

=>Loại

Vậy: p=3

Câu 1.

a. Vì sao phải giữ gìn truyền thống tốt đẹp của quê hương?

Vì truyền thống tốt đẹp là những giá trị tinh thần quý báu mà ông cha ta để lại, thể hiện bản sắc văn hóa dân tộc, giúp con người sống nhân ái, đoàn kết, yêu quê hương đất nước và góp phần xây dựng xã hội tốt đẹp hơn.

b. Em đã làm gì để giữ gìn và phát huy truyền thống tốt đẹp của quê hương?

Em luôn kính trọng, biết ơn tổ tiên; chăm chỉ học tập, tham gia các hoạt động đền ơn đáp nghĩa; giữ gìn phong tục, tập quán tốt đẹp; tích cực tuyên truyền và giới thiệu nét đẹp văn hóa quê hương đến mọi người.

Câu 2. Tình huống: Đội thiếu niên phát động phong trào “Áo ấm tặng bạn”. T rủ H tham gia, nhưng H từ chối vì nhà mình không giàu.

a. Nhận xét về suy nghĩ và hành động của H: Suy nghĩ của H là chưa đúng. Việc giúp đỡ bạn bè không chỉ dành cho người giàu có, mà là thể hiện lòng nhân ái, chia sẻ. Dù ít hay nhiều, nếu xuất phát từ tấm lòng thì đều đáng quý.

b. Nếu em là T, em sẽ làm gì để giúp H hiểu và cùng tham gia phong trào? Em sẽ nhẹ nhàng giải thích cho H hiểu rằng ý nghĩa của phong trào là chia sẻ, giúp đỡ bạn bè khó khăn; có thể góp công, góp sức chứ không chỉ góp tiền. Em sẽ khích lệ H tham gia bằng tấm lòng của mình, ví dụ gấp quần áo, vận động bạn bè cùng quyên góp.

Câu 3. Em hãy chia sẻ hiểu biết về ý nghĩa của di sản văn hóa trong thời đại ngày nay.

Di sản văn hóa là tài sản tinh thần, vật chất quý báu của dân tộc, thể hiện truyền thống, bản sắc và trí tuệ của ông cha ta. Trong thời đại ngày nay, di sản văn hóa giúp giáo dục lòng yêu nước, ý thức bảo tồn văn hóa dân tộc, đồng thời là nguồn lực phát triển du lịch, kinh tế, quảng bá hình ảnh Việt Nam ra thế giới.