ĐKXĐ: x+1<>0

=>x<>-1

vậy: TXĐ là D=R\{-1}

`\frac{MUx}{Px} < \frac{MUy}{Py}`

Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:

\(d=\frac{\left|3\cdot3+\left(-4\right)\cdot\left(-4\right)+\left(-1\right)\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\frac{\left|9+16-1\right|}{\sqrt{9+16}}=\frac{\left|24\right|}{5}=\frac{24}{5}\)

Tọa độ tâm I của đường tròn là:

\(\begin{cases}x_{I}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{-3+1}{2}=-\frac22=-1\\ y_{I}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{2+4}{2}=\frac62=3\end{cases}\)

=>I(-1;3)

I(-1;3); A(-3;2)

=>Bán kính là \(IA=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(2-3\right)^2}=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt5\)

Phương trình đường tròn đường kính AB là:

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=IA^2=5\)

Bạn muốn yêu cầu dịch hay gì vậy bạn?

Độ dài đường phân giác trong góc A tại ΔABC là:

\(l=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\frac{BAC}{2}\right)=\frac{2\cdot2\cdot3}{2+3}\cdot cos\left(\frac{60}{2}\right)=\frac{12}{5}\cdot cos30=\frac{12}{5}\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{6\sqrt3}{5}\) ≃2,08

(d1): x+2y=0

=>2y=-x

=>\(y=-\frac12x\)

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị: