TH1: m=0

Bất phương trình sẽ trở thành:

\(0\cdot x^2-4\cdot\left(0+1\right)x+0-5< 0\)

=>-4x-5<0

=>-4x<5

=>\(x>-\dfrac{5}{4}\)

=>Bất phương trình không vô nghiệm

=>Loại

TH2: \(m\ne0\)

\(\text{Δ}=\left[-4\left(m+1\right)\right]^2-4m\left(m-5\right)\)

\(=16\left(m+1\right)^2-4m\left(m-5\right)\)

\(=16m^2+32m+16-4m^2+20m\)

\(=12m^2+52m+16\)

\(=4\left(3m^2+13m+4\right)\)

\(=4\left(3m^2+12m+m+4\right)\)

\(=4\left(m+4\right)\left(3m+1\right)\)

Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(m+4\right)\left(3m+1\right)< =0\\m>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+4\right)\left(3m+1\right)< =0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4< =m< =-\dfrac{1}{3}\\m>0\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

Vậy: Không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số f(x) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{-\left(-3\right)}{2\cdot1}=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot1}{4}=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vì a=1>0 nên f(x) đồng biến khi x>3 và nghịch biến khi x<3/2

\(f\left(\dfrac{3}{2}\right)=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-3\cdot\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{2}+1=\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{2}=\dfrac{9}{4}-\dfrac{14}{4}=-\dfrac{5}{4}\)

\(f\left(4\right)=4^2-3\cdot4+1=16-12+1=4+1=5\)

\(f\left(0\right)=0^2-3\cdot0+1=1\)

=>\(M=5;m=-\dfrac{5}{4}\)

Ta có: \(\left(x^2-3x+2\right)\left(-x^2+5x-6\right)>=0\)

=>\(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-5x+6\right)< =0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)< =0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\cdot\left(x-2\right)^2< =0\)

TH1: \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)^2=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)^2< 0\)

mà \(\left(x-2\right)^2>=0\forall x\)

nên \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)< 0\)

=>1<x<3

Do đó: 1<=x<=3

=>a=1;b=3

a+b=4

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(m-5\right)=4-4m+20=-4m+24\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+24>0

=>-4m>-24

=>m<6

Theo Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-5\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2=-8\)

=>m-5=-8

=>m=-8+5=-3(nhận)

=>\(x_1x_2=-3-5=-8\)

Thay m=-3 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2x-3-5=0\)

=>(x-5)(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

=>Phương trình có 1 nghiệm nguyên âm

1: Bước 1: Cho lần lượt các số vào trong dãy A

Bước 2: t=0; i=1

Bước 3: Nếu A[i]%2!=0 thì t\(\leftarrow\)t+a[i]

Bước 4: i=i+1;

Bước 5: Nếu i<=n thì quay lại bước 3

Bước 6: Xuất t

Bước 7: Kết thúc

2: #include <bits.stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{

int A[100],n,i,t;

A[1]=27; A[2]=32; A[3]=12; A[4]=52; A[5]=39;

A[6]=76; A[7]=18; A[8]=4; A[9]=25; A[10]=8

t=0;

for (i=1; i<=10; i++)

if (A[i]%2!=0) t=t+A[i];

cout<<t;

return 0;

}