Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Ta có:

AH ⊥ BC

⇒ \(HB \) = \(HC\) = \(\dfrac{BC}{2}\) = \(​​\dfrac{24}{2}\) = \(12\)(cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:

\(AC^2\)= =\(AH^2\) + \(HC^2\)

⇒\(AH^2\)= \(AC^2\) - \(HC^2\) = \(20^2\) - \(12^2 \)  =\(400 - 144\) = \(256 \)

\(AH= 16 (cm)\)

Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

\(AC^2\)  = \(AH . AD \)⇒\(AD\) =  \(\dfrac{AC^2}{AH}\) =  \(\dfrac{20^2}{16}\) = \(25\) (cm)

Vậy bán kính của đường tròn (O) là:

 \(R =\dfrac{AD}{2} = \dfrac{25}{2}=12,5 (cm)\)

@KhNgân

Đề vậy sao giải? Phải có ràng buộc cho 4 điểm đó nó ở đâu ra chứ em

Hình 1: Xét tứ giác ABCD có góc A+góc C=180 độ

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

Hình 2:

Xét tứ giác ADBC có góc DAB=góc DCB=90 độ

nên ADBC là tứ giác nội tiếp

Ta có \(\widehat{BAC}=90^o\) ( do tam giác ABC vuông tại A)

=> A ∈ đường tròn đường kính BC

=> ba điểm A, B, C thuộc đg tròn đg kính BC

Áp dụng Pytago

\(AB^2+AC^2=BC^2=>BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

=> bán kính là : \(5:2=2,5\left(cm\right)\)

Vì `\triangle ABC` vuông tại `A=>\hat{BAC}=90^o`

  `=>A in` đường tròn bán kính `BC`

Hay `A,B,C in` đường trogn bán kính `BC`

Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AB^2+AC^2=BC^2`

  `=>3^4+4^2=BC^2=>BC=5(cm)`

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OM là đường cao

nên M làtrung điểm của AB

Xét tứ giác OAIB có

M là trung điểm chung của OIvà AB

nên OAIB là hình bình hành

mà OA=OB

nên OAIB là hình thoi

b: OM=R/2

\(AM=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

=>\(AB=R\sqrt{3}\)

\(S=R\cdot\dfrac{R\sqrt{3}}{2}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)

a, Xét tg EDCB có 

^BEC = ^BDC = 90⁰

mà 2 góc này kề và cùng nhìn cạnh BC 

Vậy tg EDCB nt 1 đường tròn bán kinh BC/2 

a: góc ADB=góc AEB=90 độ

=>ADEB nội tiếp đường tròn và O là trung điểm của AB

=>D,E thuộc (O)(1)

b: góc HDC+góc HEC=180 độ

=>HECD nội tiếp đường tròn và I là trung điểm của HC

=>D,E thuộc (I)(2)

c: từ (1), (2) suy ra (O) và (I) có hai điểm chung