a) Đúng

b) \(v_{13}=35\left(km/h\right);v_{23}=27\left(km/h\right)\)

\(v_{12}=v_{13}-v_{23}=35-27=8\left(km/h\right)\)

\(\Rightarrow\) Đúng

c) \(s_1=35t;s_2=20+27t\)

Để 2 xe gặp nhau \(s_1=s_2\Leftrightarrow35t=20+27t\Leftrightarrow8t=20\Leftrightarrow t=2,5\left(h\right)\)

\(\Rightarrow\) Đúng

d) \(s_A=s_1=35t=35.2.5=87,5\left(km\right)\)

\(s_B=s_2=20+27t=20+27.2,5=87,5\left(km\right)\)

\(\Rightarrow\) Đúng

Bài 3 : Chọn trục tọa độ \(xOy\), với \(Ox//\overrightarrow{v_o}\); \(Oy//\overrightarrow{P}\), gốc thời gian là từ lúc bắt đầu ném đá.

a) Phương trình chuyển động \(\left\{{}\begin{matrix}x=v_ot=18t\\y=\dfrac{gt^2}{2}=4,9t^2\end{matrix}\right.\)

b) Phương trình quỹ đạo của hòn đá :

\(y=\dfrac{g}{2v_o^2}x^2=\dfrac{9,8}{2.18^2}x^2=\dfrac{4,9}{324}x^2\)

\(\Rightarrow\) Quỹ đạo của hòn đá là một đường cong parabol

c) Thời gia hòn đá chạm mặt nước \(h=50\left(m\right)\)

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.50}{9,8}}=3,2\left(s\right)\)

d) Tốc độ của hòn đá lúc chạm mặt nước là hợp của vận tốc theo trục \(Ox\) và \(Oy\) tại thời điểm đó.

Vận tốc theo phương ngang \(Ox\) không đổi: \(v_x=v_o=18\left(m/s\right)\)

Vận tốc theo phương dọc \(Oy\) tại thời điểm \(t=3,2\left(s\right):\)

\(v_y=gt=9,8.3,2=31,4\left(m/s\right)\)

Tốc độ tổng hợp lúc chạm mặt nước:

\(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{18^2+\left(31,4\right)^2}=36,2\left(m/s\right)\)

Theo quy tắc tổng hợp lực 2 vec tơ đồng quy ta có :

\(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\)

\(\Rightarrow F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1F_2cos\alpha\)

\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{F^2-\left(F_1^2+F_2^2\right)}{2F_1F_2}=\dfrac{7,8^2-\left(4^2+5^2\right)}{2.4.5}=0,496\)

\(\Rightarrow\alpha=60,3^o\)

\(d=2t^2+7t\left(m\right)\) là phương trình chuyển động thẳng có gia tốc không đổi sẽ có dạng :

\(d=v_ot+\dfrac{1}{2}at^2\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}a=2\)

\(\Rightarrow a=4\left(m/s^2\right)\)

Phương trình độ dịch chuyển \(d=t^2-20t\) có dạng 1 Parabol (ném xiên xuống dưới), có điểm cực tiểu tại \(t=\dfrac{20}{2}=10\left(s\right)\Rightarrow d=-100\left(m\right)\)

\(\Rightarrow0\le t\le10\) (vật chuyển động không đổi chiều)

\(\Rightarrow\) Tại vị trí còn lại là \(25\left(m\right)\Rightarrow d=-100+25=-75\left(m\right)\)

\(\Rightarrow t^2-20t=-75\)

\(\Leftrightarrow t^2-20t+75=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=15\left(loại\right)\\t=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow t=5\left(s\right)\)

Vậy thời gian vật đi được \(25\left(m\right)\) cuối cùng là :

\(t_{cuối}\left(25m\right)=t_{100}-t_{75}=10-5=5\left(s\right)\)

Sửa đây chuyển động thẳng có gia tốc không đổi không phải ném xiên.

Chưa có đề ạ , bạn đăng lại nhé 

Chọn gốc tọa độ tại vị trí tắt máy, chiều (+) là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc tắt máy ô tô \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o=0\\t_o=0\end{matrix}\right.\)

Công thức vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều :

\(v=v_o+at\Rightarrow v_o+10a=10\left(1\right)\)

Công thức quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều :

\(s=v_ot+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow10v_o+\dfrac{1}{2}a.10^2=200\Rightarrow v_o+5a=20\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_o+10a=10\\v_o+5a=20\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\left(m/s^2\right)\\v_o=30\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)

Khi xe dừng hẳn \(v_t=0\), áp dụng công thức :

\(v_t^2-v_o^2=2as'\)

\(\Leftrightarrow s'=\dfrac{v_t^2-v_o^2}{2a}=\dfrac{0^2-30^2}{2.\left(-2\right)}=225\left(m\right)\)

Vậy quãng đường ô tô đi được từ lúc tắt máy đến khi dừng hẳn là \(225\left(m\right)\)

Ta có : v = v_o + a.t 

Theo đề bài ta có : 10 = v_o + a. 10 \(\Rightarrow\) v_o = 10 - 10a ( 1) 

S = v_o .t + 1/2 a.t² 

^{\(\Leftrightarrow\)}  200 = v_o . 10 + 1/2.a . 10²  

\(\Leftrightarrow\) 200 = 10v_o + 1/2 . 100a 

\(\Rightarrow\) 200 = 10v_o + 50a 

Thay (1) vào ta được : 

200 = 10. ( 10 -10a ) + 50a 

giải ra  : a =-  2 ( m/s² )  

\(\Rightarrow\) v_o = 30m/s 

Quãng đường xe đi từ lúc tắt máy đến lúc dừng là  : 

v² = v₁²  + 2a .S 

\(\Leftrightarrow\) 0 = 10² + 2. ( -2) .S 

\(\Rightarrow\) S = 25m 

Vậy Quãng đường xe đi từ lúc tắt máy đến lúc dừng là 25m 

\(\text{Gia tốc là:}\)

\(v=v_o+at\Rightarrow v_0=v-at=10-10a\)

\(Ta\text{ có:}S=v_ot+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow200=\left(10-10a\right).10+\dfrac{1}{2}.100.a\)

\(\Leftrightarrow200=100-100a+50a\)

\(\Leftrightarrow a=-2\left(m/s^2\right)\)

\(v_0=v-at=10-\left(-2\right).10=30m/s\)

\(\text{Quãng đường đi đến lúc dừng lại:}\)

\(v^2-v_o^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v^2_o}{2a}=\dfrac{0^2-30^2}{-2.2}=225m\)

Bài giải

sửa \(...\dfrac{1}{2}a\left(4^2-1\right)\rightarrow\dfrac{1}{2}a\left(2^2-1\right)\Rightarrow a=1\left(m/s\right)\)

Kết quả bài toán vẫn đúng do viết nhầm vì buồn ngủ quá!Thanks bạn Nhân!

Câu 10: A
Câu 11: B

a) Chọn chiều (+) là chiều chuyển động theo phương từ A đến B

Vì 2 vật chuyển động cùng chiều theo chiều (+) nên ta có:

V₁ = 10 m/s ; V₂ = 15 m/s ; V₀ = 0 ; t₀ = 0; t = 10 s

- Gia tốc của vật xuất phát từ A là: \(a_1=\dfrac{V_1-V_0}{t-t_0}=\dfrac{10-0}{10-0}=1\) (m/s²)

- Gia tốc của vật xuất phát từ B là: \(a_2=\dfrac{V_2-V_0}{t-t_0}=\dfrac{15-0}{10-0}=1.5\) (m/s²)

- Biểu thức vận tốc của vật xuất phát từ A là: \(V_A=V_0+a_1\cdot\left(t_A-t_0\right)=0+1\cdot\left(t_A-0\right)=t_A\)

- Biểu thức vận tốc của vật xuất phát từ B là: \(V_B=V_0+a_2\left(t_B-t_0\right)=0+1.5\left(t_B-0\right)=1.5t_B\) 

b) Chọn chiều (+) là chiều chuyển động từ A đến B

Vì 2 vật chuyển động ngược chiều nhau và vật 1 chuyển động cùng chiều (+) nên ta có:

V₁ = 10 m/s; V₂ = -15 m/s; \(V_0=0;t=10s;t_0=0\)

- Gia tốc của vật xuất phát từ A là: \(a_1=\dfrac{V_1-V_0}{t-t_0}=\dfrac{10-0}{10-0}=1\) (m/s²)

- Gia tốc của vật xuất phát từ B là: \(a_2=\dfrac{V_2-V_0}{t-t_0}=\dfrac{-15-0}{10-0}=-1.5\) (m/s²)

- Biểu thức vận tốc của vật xuất phát từ A là:  \(V_A=V_0+a_1\left(t_A-t_0\right)=0+1\left(t_A-0\right)=t_A\)

- Biểu thức vận tốc của vật xuất phát từ B là: \(V_B=V_0+a_2\left(t_B-t_0\right)=0+\left(-1.5\right)\left(t_B-0\right)=-1.5t_B\)