Cho tam giác ABC vuông tại A co goc B=30 do tren canh BC lay diem M sao co goc MAB = GOC MBA tinh so do goc AMB va goc MAC
cac bn giai ho t nhe t can gap
Hình học lớp 7
Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{MAB}=30^0\) (gt )
=> \(\Delta ABM\) cân tại M
=> \(\widehat{M}=180^0-30^0+30^0=120^0\)
Ta có : \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\)
hay \(30^0+\widehat{MAC}=90^0\)
=> \(\widehat{MAC}=90^0-30^0=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Bài 2 : Cho tâm giác ABC vuông tại A có AB < AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Qua C , vẽ đường vuông góc với AC cắt tian đối của tia DB tại I. CM : AB < CI và AC < CI
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB < AC < BC . Đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại I .
a) CM : IA< IB<IC
b) CM : CI là tia phân giác góc C
cho tam giac ABC can tai A lay D tren AB tren tia doi cua tia CA lay CE=BD ke DF song song voi AC DE cat BC o M so sanh DB va DF
t can gap cac bn giai ho t nhe
Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (1)
Lại có : DF // AC => \(\widehat{BFD}=\widehat{C}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}=\widehat{BFD}\)
=> \(\Delta DBF\) cân tại D
=> DB = DF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB/AC=5/12 và AC-AB=14. Tính các cạnh của tam giác đó
Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{12}\) và AC -AB =14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,có :
\(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{AC-AB}{12-5}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{5}=2\Rightarrow AB=10\\\dfrac{AC}{12}=2\Rightarrow AC=24\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Py-ta-go ,có :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 102 + 242
BC2 = 100 + 576
BC2 = 676
=> BC =26
Vậy độ dài ba cạnh của \(\Delta ABC\)là : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=10\left(cm\right)\\AC=24\left(cm\right)\\BC=26\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A
Kẻ AM vuông góc với BC.
a) Chứng minh : MB = MC.
b) Lấy D thuộc AB ; E thuộc AC sao cho AD = AE.
Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Biết AB = 13 cm ; BC = 24 cm.
Tính AM
a) Xét \(\Delta MBA\) vuông tại M và \(\Delta MCA\) vuông tại M có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AM chung
\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta MCA\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow MB=MC\)
b) Vì \(AD=AE\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A
c) Ta có: \(MB=MC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}24=12\)
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABM\) vuông tại M có:
\(AB^2=AM^2+MB^2\)
\(\Rightarrow AM^2 +12^2=13^2\)
\(\Rightarrow AM^2=5^2\)
\(\Rightarrow AM=5\) \(\left(cm\right).\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A
Kẻ AM vuông góc với BC.
a) Chứng minh : MB = MC.
b) Lấy D thuộc AB ; E thuộc AC sao cho AD = AE.
Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Biết AB = 13 cm ; BC = 24 cm.
Tính AM
Giải
a) Xét tam giác vuông AMB và AMC có
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
AC chung
=> tam giác AMB =AMC ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> MB=MC ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác ADE có AD = AE => tam giác ADE cân tại A ( theo 2 cách chứng minh tam giác cân)
c) Ta có MB = MC => MB = MC = 24:2=12
MẶt Khác tam giác ABM là tam giác vuông, theo định lí Pytago ta có
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
hay \(13^2=AM^2+12^2\)
=> AM^2 = \(13^2-12^2=25\)
=> AM= 5
Đúng 0
Bình luận (0)
cho △ ABC vuông tại A vẽ AH ⊥ BC tại H. Vẽ HP⊥AB tại P, HQ tại Q. Trên tia đối tia PH lấy lấy E sao cho PEPH. Trên tia đối tia QH lấy F sao cho HQQF
a) cm △APE △APH
b)CM E,A,F thẳng hàng
c)CM BE// CF
Đọc tiếp
cho △ ABC vuông tại A vẽ AH ⊥ BC tại H. Vẽ HP⊥AB tại P, HQ tại Q. Trên tia đối tia PH lấy lấy E sao cho PE=PH. Trên tia đối tia QH lấy F sao cho HQ=QF
a) cm △APE =△APH
b)CM E,A,F thẳng hàng
c)CM BE// CF
Hình tự vẽ.
a) Xét \(\Delta APE\) vuông tại P và \(\Delta APH\) vuông tại H có:
\(PE=PH\left(gt\right)\)
AP chung
\(\Rightarrow\Delta APE=\Delta APH\left(cgv-cgv\right)\)
b) Vì \(\Delta APE=\Delta APH\)
\(\Rightarrow\widehat{EAP}=\widehat{HAP}\) \(=90^o\)
Tương tự: \(\Delta AQF=\Delta AQH\left(cgv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FAQ}=\widehat{HAQ}\) \(=90^o\)
Khi đó: \(\widehat{EAP}+\widehat{HAP}+\widehat{FAQ}+\widehat{HAQ}=90^o+90^o+90^o+90^o\)
\(=180^o\)
\(\Rightarrow E,A,F\) thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (4)
Cho mk sửa, cái dòng thứ 3 từ dưới lên:
Khi đó: \(\widehat{EAP}+\widehat{HAP}+\widehat{FAQ}+\widehat{HAQ}=\left(\widehat{EAP}+\widehat{FAQ}\right)+\left(\widehat{HAP}+\widehat{HAQ}\right)=90^o+90^o=180^o\)
Đoạn này hơi tắt nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Huy TúngonhuminhAkai HarumaHoàng Thị Ngọc AnhHoàng Thị Ngọc AnhHoang Hung QuanNguyễn Huy ThắngTrung Cao GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH HỌC RỒI
Đúng 0
Bình luận (5)
Cho△ABCcân tại A có A=100. BD là phân giác B. Kẻ tia AC tạo với AB một góc 30 . Tia AX
cắt BD ở M,cắt BC ở E. BK là phân giác CBD ﴾K∈CD﴿. BK cắt AX ở N
a﴿CM △CAN=△CBN
b﴿ △BNM=△BNC
c﴿ Tính ACM
Nguyễn Huy TúNguyễn Huy Thắngsoyeon_Tiểubàng giảiTrần Việt LinhHoàng Lê Bảo NgọcVõ Đông Anh TuấnPhương AnSilver bullet GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH HỌC RỒI
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E. sao cho DBCE. gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a, chứng minh rằng: tam giác ADMtam giác AEM
b, chứng minh rằng: tam giác ABMtam giác ACM
c, AM là tia phân giác của góc DAE
d, kẻ BK vuông góc với AD. CK thuộc AD, CF vuông góc với AE (F thuộc AE). chứng minh ba đường thẳng AM; BK; CF cùng đi qua một điểm.
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E. sao cho DB=CE. gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a, chứng minh rằng: tam giác ADM=tam giác AEM
b, chứng minh rằng: tam giác ABM=tam giác ACM
c, AM là tia phân giác của góc DAE
d, kẻ BK vuông góc với AD. CK thuộc AD, CF vuông góc với AE (F thuộc AE). chứng minh ba đường thẳng AM; BK; CF cùng đi qua một điểm.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔAMD và ΔAME có
AM chung
MD=ME
AD=AE
Do đó:ΔAMD=ΔAME
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là phân giác
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I.Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Cho BD là tia phân giác của góc ABC
CE là phân giác của góc ACB
Ta có: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (BD là tia phân giác)
Mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (CE là tia phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\) ΔBIC cân tại I.
\(\Rightarrow\) BI = CI.
Xét ΔBIE và ΔCID có:
+ \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\) (đối đỉnh)
+ BI = CI (cmt)
+ \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (BD là tia phân giác góc ABC, CE là tia phân giác ACB)
\(\Rightarrow\) ΔBIE = ΔAID (g-c-g)
Rồi bạn tiếp tục chứng minh ΔAEI = ΔADI.
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) AI là tia phân giác của \(\widehat{A_{12}}\).
Đúng 0
Bình luận (1)