Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB/AC=5/12 và AC-AB=14. Tính các cạnh của tam giác đó

Answer 1

Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{12}\) và AC -AB =14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,có :

\(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{AC-AB}{12-5}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{5}=2\Rightarrow AB=10\\\dfrac{AC}{12}=2\Rightarrow AC=24\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lý Py-ta-go ,có :

BC² = AB² + AC²

BC² = 10² + 24²

BC² = 100 + 576

BC² = 676

=> BC =26

Vậy độ dài ba cạnh của \(\Delta ABC\)là : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=10\left(cm\right)\\AC=24\left(cm\right)\\BC=26\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)