Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

a: \(A=\left(\dfrac{x+4}{3\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2}\right)\cdot\dfrac{x+5+x-1}{x+5}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+6x+8}{3\left(x+2\right)^2}-\dfrac{3}{3\left(x+2\right)^2}\right)\cdot\dfrac{2x+4}{x+5}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x+2\right)^2}\cdot\dfrac{2\left(x+2\right)}{x+5}\)

\(=\dfrac{2\left(x+1\right)}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{2x+2}{3x+6}\)

b: Để A là số nguyên thì \(6x+6⋮3x+6\)

\(\Leftrightarrow6x+12-6⋮3x+6\)

\(\Leftrightarrow3x+6\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{-\dfrac{5}{3};-\dfrac{7}{3};-\dfrac{4}{3};-\dfrac{8}{3};-1;-3;0;-4\right\}\)

phương trình gì vậy ?

Câu a mình làm đc rồi , mọi người giúp mình câu b , c với

Gọi M(x; y) là điểm cố định của (d), ta có:
2(m – 1)x + (m - 2)y = 2 luôn đúng với mọi m
<=> 2mx -x +my -2y =2 luôn đúng với mọi m
<=> (2x+ y)m -(x+2y+2)= 0 luôn đúng với mọi m
<=>
{2x+y= 0
{-(x+2y+2) =0
<=>
{ y= -4/3
{x= 2/3
Vậy (d) luôn đi qua điểm cố định M( 2/3; -4/3)

Giúp e vs ạ.....Tuyển sinh 10 Chuyên

bạn tự vẽ hình nha

XÉt tứ giác AOMC có

góc OAC = 90 độ (tiếp tuyến của (O) tại A)

và góc OMC =90 độ (tiếp tuyến của (O) tại M)

=> tứ giác AOMC nội tiếp dường tròn đường kính OC (2 góc đối nhau có tổng =180 độ)

Xét tứ giác BOMD có

góc OBD =90 độ (tiếp tuyến của (O) tại B)

và góc OMD = 90 độ (tiếp tuyến của (O) tại M)

=> tứ giác BOMD nội tiếp đường tròn đường kính OD (2 góc đối nhau có tổng bằng 180 độ)

Ta có : góc AMC = góc OBM (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AM)

mà góc AOC =góc AMC (góc nội tiếp chắn cung AC của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMC)

và góc OBM = góc ODM ( góc nội tiếp chắn cung OM của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BOMD)

=>góc AOC=góc AMC= góc OBM =góc ODM

a) ∆'= (m +1)2 - m2 + 3 = 0

<=> m2 +2m + 1 - m2 + 3 = 0

<=> 2m + 4 =0

<=> 2 ( m + 2 ) = 0

<=> m = -2

( phần b chưa nghĩ ra )

Ace LegonaĐặng Phương Nam