bạn tự vẽ hình nha
XÉt tứ giác AOMC có
góc OAC = 90 độ (tiếp tuyến của (O) tại A)
và góc OMC =90 độ (tiếp tuyến của (O) tại M)
=> tứ giác AOMC nội tiếp dường tròn đường kính OC (2 góc đối nhau có tổng =180 độ)
Xét tứ giác BOMD có
góc OBD =90 độ (tiếp tuyến của (O) tại B)
và góc OMD = 90 độ (tiếp tuyến của (O) tại M)
=> tứ giác BOMD nội tiếp đường tròn đường kính OD (2 góc đối nhau có tổng bằng 180 độ)
Ta có : góc AMC = góc OBM (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AM)
mà góc AOC =góc AMC (góc nội tiếp chắn cung AC của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMC)
và góc OBM = góc ODM ( góc nội tiếp chắn cung OM của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BOMD)
=>góc AOC=góc AMC= góc OBM =góc ODM
