Chương II - Đường tròn

a; ta có : BEA = 90^o (góc nội tiếp chắng nữa đường tròn)

BAE + ABE = 90^o (BEA = 90^o)

mà OMB + OBM = 90^o (xOy = 90^o)

\(\Rightarrow\) BAE = EMO

mà BAE + EAO =180^o

\(\Rightarrow\) EAO + EMO = 180^o (BAE = EMO)

xét tứ giác AOME

ta có : EAO + EMO = 180^o

mà EAO và EMO là 2 góc đối nhau của tứ giác AOME

\(\Rightarrow\) tứ giác AOME là tứ giác nội tiếp

\(\Leftrightarrow\) A,O,M,E cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)

2) pt\(\Leftrightarrow x^2-mx+2002-m=0\).
Để phương trình có  nghiệm thì:
\(\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-4.\left(2002-m\right)\ge0\) (*)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=2002-m\end{matrix}\right.\)
Suy ra: \(x_1+x_2+x_1x_2=2002\Leftrightarrow x_1\left(1+x_2\right)+x_2+1=2003\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=2003\).
Do \(x_1;x_2\in Z\) nên \(x_1+1\inƯ\left(2003\right)=\left\{1;2003;-1;-2003\right\}\)
\(\Leftrightarrow x_1\in\left\{0,2002,-2,-2004\right\}\).
Thay lần lượt các giá trị x vào phương trình ta được:
Với \(x=0\Rightarrow m=2002\). (thỏa mãn *).
Với \(x=2002\Rightarrow m=20,96\) (loại)
Với \(x=-2\Rightarrow m=-2006\) (thỏa mãn *)
Với \(x=-2003\Rightarrow m=-2003\) (thỏa mãn *)

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA

a)Ta có: \(\widehat{AHB}\)=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> BH\(\perp\)AH=> BH\(\perp\)AE=> BH là đường cao của \(\Delta\)BAE (1)

Ta lại có: \(\widehat{ABH}=\dfrac{1}{2}sđ\)cung AH(góc nội tiếp chắn cung AH)

và \(\widehat{MBH}=\dfrac{1}{2}sđ\)cung HM (góc nội tiếp chắn cung HM)

mà cung AH=cung HM( H là điểm chính giữa AM)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\) => \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(M thuộc EB)

=>BN là tia phân giác của \(\Delta\)BAE (2)

Từ (1) và (2) => \(\Delta\)BAE cân

b)Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta EBK\) , ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}KBchung\\AB=EB\left(\Delta BAEcân\right)\\\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta ABK=\Delta EBK\)(c.g.c)

=>\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABK}\)=90 độ(tiếp tuyến của nửa (O) tại A)

=>\(\widehat{EBK}\)=90 độ

Xét \(\Delta\)KEB vuông tại E có đường cao EH

\(KE^2=KH.KB\)(hệ thức lượng)

bn xem lạ đề dc o (ý c)

bn có the vẽ hinh o

cho mk xem cái hình nha

c; đặc SQ cắt MP tại F

ta có OS = ON (=R)\(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) ONS là \(\Delta\) cân \(\Leftrightarrow\) OSN = ONS ( tính chất tam giác cân)

MP // AQ (giả thiết)\(\Rightarrow\)MFQ = FQA = 90^o (so le)

ta có : MFO = MPN = 90^o\(\Rightarrow\) SO // PN (cùng vuông góc với MP

\(\Rightarrow\)OSN = SNP (so le)

mà OSN = ONS (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\)SNP = ONS (=OSN)

\(\Leftrightarrow\)SN là p/g góc PNM (đpcm)

làm cách khác ; bênh trong phần bình luận của câu trả lời đầu