Cho (O) đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa của cung AB, M là điểm di động trên cung nhỏ AK( M\(\ne\) A,K). Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN=AM
a/ Cm:\(\widehat{AMK}=\widehat{BNK}\)
b/ Cm \(\Delta MNK\) vuông cân
c/ Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. CM MK là tia phân giác của \(\widehat{DMN}\)
d/ Cm đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua 1 điểm cố định
MK cần các bn giúp câu d/...Camon nhìu..^^
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định . Gọi M là điểm di động trên (O) sao cho M khác A,B. Lấy C là điểm đối xứng của O qua A. Đường thẳng vuông góc AB tại C cắt đường thẳng AM tại N. Đường thẳng BN cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F.
a) CM: A,E,F thẳng hàng
b) CM: tích AM.AN không đổi
c) CM: A là trọng tâm của tam giác NBF khi và chỉ khi NF ngắn nhất
Cho đường thẳng (O;R) có đường kính AB, bán kính CO vuống góc với AB, M là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A,C) . BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H lên AB
a,CM: CBKH là tứ giác nội tiếp
b, CM: góc ACM = góc ACK
c, trên BM lấy E sao cho BE= AM. CM: ECM cân tại C
d, gọi d là tiếp tuyến của đường thẳng O tại A, Q là 1 điểm nằm trên d sao cho 2 điểm Q, C nằm trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB và \(\dfrac{AQ.MB}{MA}=R\) . CM: đường thẳng QP đi qua trung điểm của HK
Cho đường thẳng (O;R) có đường kính AB, bán kính CO vuống góc với AB, M là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A,C) . BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H lên AB
a,CM: CBKH là tứ giác nội tiếp
b, CM: góc ACM = góc ACK
c, trên BM lấy E sao cho BE= AM. CM: ECM cân tại C
d, gọi d là tiếp tuyến của đường thẳng O tại A, Q là 1 điểm nằm trên d sao cho 2 điểm Q, C nằm trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB và \(\dfrac{AQ.MB}{MA}=R\) . CM: đường thẳng QP đi qua trung điểm của HK
cho đường tròn (O) và BC là đây cung cố định nhỏ hơn đường kính .Lấy điểm A trên cung lớn BC sao cho Δ ABC nhọn và AB<AC .Gọi AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC . Gọi M là giao điểm của EF và BC
a, cm : MB.MC=ME.MF
b, đường thẳng đi qua D và song song với EF , cắt AB và AC lần lượi tại P và Q .
cm : Δ DEF là tam giác cân tại D
cho nửa đường tròn (o; ab)c là điểm nằm giữa o và a ,đường thẳng vuông góc với ab . tại c cắt nửa đường tròn tại i , k là điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng ci (k khác c và i) , tia ak cắt nửa đường tròn (o) tại m, tia bm cắt tia ci tại d. chứng minh: a, các tứ giác acmd, bckm nội tiếp đường tròn. b, ck.cd = ca.cb. c, gọi n là giao điểm của ad và đường tròn (o) chứng minh b,k,n thẳng hàng
Cho đường tròn (O) đường kính BC, điểm M thuộc đường tròn (M khác C và B). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia BM tại N. Lấy A là điểm chính giữa cung nhỏ MC, tia CA cắt tia BM tại D. E là giao điểm AB và MC
a) Tính số đo của góc BMC
b) Chứng minh tứ giác ADME nội tiếp đường tròn
c) Chứng minh DM/DN=BM/BN
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R, I là trung điểm AO.Dựng đường thẳng d đi qua I vuông góc với AB cắt đường tròn tại K. Lấy 1 điểm C thuộc IK, AC cắt nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến qua M cắt d tại N, BM cắt d tại D.
a) Chứng minh N là trung điểm CD
b) Tính CD khi C là trung điểm của IK
Cần Ý B
cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau c chứng minh góc MCD = góc AOD
Cho A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn O có B,C là tiếp điểm
a)Cm AO vuông góc BC
b)Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kì(M khác B,C,OA).Điểm M cắt AB và AC tại D và E.Cm chu vi tam giác ADE=2AB
c)Đường thẳng vuông góc AO tại O cắt AB,AC tại P và Q.CM 4PD.QE=PQ.PQ
