cho ba số thực dương a b c thỏa mãn ab+bc+ac≤1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P biết:
P= \(\dfrac{1}{\sqrt{a^2+b^2-abc}}+\dfrac{1}{\sqrt{a^2+c^2-abc}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2+b^2-abc}}\)
Vẽ đồ thị và khảo sát hàm số sau:
y=\(\dfrac{1}{3}x^2+3x^2-7x-2\)
Tìm m để hàm số y = x\(^3\)+3mx\(^2\)+2x-1 liên tục đồng biến trên m
1. Cho lăng trun ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và góc ABC 30 độ. Gọi M là trung điểm AB; tam giác MAC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích ABC.ABC; d(AC;BB)
2. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA4a, BC3a. Gọi I là trung điểm của AB, 2 mp(SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp ( ABC) , mp (SAC) tạo với đáy góc 60 độ. Tính thể tích SABC, d(SB,AC)
Đọc tiếp
1. Cho lăng trun ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và góc ABC = 30 độ. Gọi M là trung điểm AB; tam giác MA'C đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích ABC.A'B'C'; d(AC;BB')
2. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a. Gọi I là trung điểm của AB, 2 mp(SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp ( ABC) , mp (SAC) tạo với đáy góc 60 độ. Tính thể tích SABC, d(SB,AC)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi Dlà điểm nằm trên cạnh AB sao cho AB =3 AD và H là hình chiếu vuông góc của B trên CD, M là trung điểm của HC. Gọi N,I là giao điểm của đường thẳng qua B vuông góc với BC với các đường thẳng CD và CA. Chứng minh :
a) Tứ giác NAME là hình bình hành (với E nằm bất kì trên B) b) E là trực tâm tam giác NBM
2\(\sqrt{4x^2-x+1}\) +2x = 3\(\sqrt[3]{2x^2-x^3}\)+\(\sqrt{9x^2-4x+4}\)