Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)(AH là tia phân giác)

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACK(g-g)

b)

Sửa đề: \(DH\cdot DC=DB\cdot DK\)

Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKDC vuông tại K có

\(\widehat{HDB}=\widehat{KDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHDB\(\sim\)ΔKDC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{DH}{DK}=\dfrac{DB}{DC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(DH\cdot DC=DB\cdot DK\)(đpcm)

Bình luận (0)
Thảo Phương
11 tháng 6 lúc 20:53

A B C H

a,Xét ΔBAC và ΔAHC có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACH}\) (góc chung)

Vậy ΔBAC\(\sim\)ΔAHC(g−g)

b, Xét ΔABH và ΔCBA có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\) (góc chung)

Vậy ΔABH\(\sim\)ΔCBA (g−g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)

\(\Rightarrow\)AB.AB=BC.BH

\(\Rightarrow\)AB2=BC.BH (đpcm)

 

Bình luận (0)
Vũ Gia Linh ♐️ღ
17 tháng 6 lúc 13:58

a,Xét ΔBAC và ΔAHC có:

ˆBAC=ˆAHC=90oBAC^=AHC^=90o

ˆBAC=ˆACHBAC^=ACH^ (góc chung)

Vậy ΔBAC∼∼ΔAHC(g−g)

b, Xét ΔABH và ΔCBA có:

ˆAHB=ˆCAB=90oAHB^=CAB^=90o

ˆABH=ˆCBAABH^=CBA^ (góc chung)

Vậy ΔABH∼∼ΔCBA (g−g)

⇒ABBC=BHAB⇒ABBC=BHAB

⇒⇒AB.AB=BC.BH

⇒⇒AB2=BC.BH (đpcm)

Bình luận (0)
Etermintrude💫
22 tháng 5 lúc 15:32

undefinedundefined

Bình luận (0)
😈tử thần😈
13 tháng 5 lúc 13:03

Bạn ơi bạn xem lại đề có thiếu ko

Bình luận (2)
Thân Văn Anh
11 tháng 5 lúc 16:16

Giúp

 

Bình luận (0)

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEC(g-g)

Bình luận (0)
D-low_Beatbox
29 tháng 4 lúc 21:39

undefinedundefined

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN