a: \(=6x^2-2x-6x^2-6x-3+8x=-3\)
b: \(=x-0,2-\dfrac{1}{3}x-2+2-\dfrac{2}{3}x=-0,2\)
c: \(=10-5x^2+5.5x+5x^2-6x+0,5x=10\)
d: \(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x=-10\)
e: \(=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5=5\)
f: \(=24-4x+2x^2+3x^3-5x^2+4x+3x^2-3x^3=24\)
g: \(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)
thực hiện phép tính:
a) \(\dfrac{1}{2}\)x\(^3\) . (x\(^2\)-6\(^x\)-10)
b) -3x\(^2\) . ( 5x\(^3\)-4x\(^2\)+3x-1)
c) 3x . ( 5x\(^2\) - 2x - 1)
d) \(\dfrac{1}{2}\)x\(^2\)y . ( 2x\(^3\)-\(\dfrac{2}{5}\)xy\(^2\)-1)
a: =1/2x^3*x^2-1/2x^3*6x-1/2x^3*10
=1/2x^5-3x^4-5x^3
b: =-3x^2*5x^3+3x^2*4x^2-3x^2*3x+3x^2*3x
=-15x^5+12x^4-9x^3+9x^2
c: \(=3x\cdot5x^2-3x\cdot2x-3x=15x^3-6x^2-3x\)
d: \(=\dfrac{1}{2}x^2y\cdot2x^3-\dfrac{1}{2}x^2y\cdot\dfrac{2}{5}xy^2-\dfrac{1}{2}x^2y=x^5y-\dfrac{1}{5}x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y\)
mink mún kím ny
Cho ba đa thức:
P(x) = x^5 - 3x^2 + 7x^4 - 9x^3 + x^2 - 1/4x
Q(x) = 5x^4 - x^5 +x^2 - 2x^3 + 3x^2 - 1/4
R(x) = x^5 - 3x^2 +7x^4 -9x^3 + 7/4x - 2
Tìm x để P(x) - R(x) = 0
\(P\left(x\right)-R\left(x\right)=x^2-2x+2=0\)
=>(x-1)^2+1=0(loại)
) Cho ba đa thức:
P(x) = x^5 - 3x^2 + 7x^4 - 9x^3 + x^2 - 1/4x
Q(x) = 5x^4 - x^5 +x^2 - 2x^3 + 3x^2 - 1/4
R(x) = x^5 - 3x^2 +7x^4 -9x^3 + 7/4x - 2
a) Sắp xếp hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tính : P(x) + Q(x) và P(x) - R(x)
b) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P (x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q ( x) .
c) Tìm x để P(x) - R(x) = 0
a: \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
\(R\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-3x^2+\dfrac{7}{4}x-2\)
P(x)+Q(x)=12x^4-11x^3+2x^2-1/4x-1/4
P(x)-R(x)=-2x^5+x^2-2x+2
b: P(0)=0
=>x=0 là nghiệm của P(x)
Q(0)=-1/4
=>x=0 ko là nghiệm của Q(x)
2) Cho ba đa thức:
P(x) = x^5 - 3x^2 + 7x^4 - 9x^3 + x^2 - 1/4x
Q(x) = 5x^4 - x^5 +x^2 - 2x^3 + 3x^2 - 1/4
R(x) = x^5 - 3x^2 +7x^4 -9x^3 + 7/4x - 2
a) Sắp xếp hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tính : P(x) + Q(x) và P(x) - R(x)
b) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P (x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q ( x) .
c) Tìm x để P(x) - R(x) = 0 .
thu gọn và tìm bậc của các đơn thức, đa thức sau:
a) 1/4x^3y.(-2/5xy^2z)^4
b) B= 5xy + 5 - 6x^2y - 4xy + 2x -1 - (xy)^2
Tìm nghiệm của đa thức sau:
a. 5x - 1/3
b. (x - 1).(x+5)
c. (x+1).(x²+2)
d. x²+4x
e. x² - 7x+6
g. 2x² - 3x + 1
b. (x - 1).(x+5)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
d, x\(^2\)+4x <=> x(x+4) <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
`a. 5x - 1/3=0`
`<=>5x=1/3`
`<=>x=1/3 :5`
`<=>x=1/15`
`b. (x - 1).(x+5)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
`c. (x+1).(x²+2)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)
`d. x²+4x=0 `
`<=>x(x+4)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
`e. x² - 7x+6=0 `
`<=> x^2 -1x -6x+6=0`
`<=>x(x-1)-6(x-1)=0`
`<=>(x-6)(x-1)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)
`g. 2x² - 3x + 1=0`
`<=>2x^2 -2x -1x +1=0`
`<=>2x(x-1)-1(x-1)=0`
`<=>(2x-1)(x-1)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Cho 2 đa thức :
P(x)= 3x⁵ - 5x² + x² - 2x - x⁵ + 3x⁴ - x² + x + 1
Q(x)= -5 + 3x⁵ - 2x + 3x² + x⁶ + 2x
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b. P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
a) P(x) = 3x⁵ - 5x² + x² - 2x - x⁵ + 3x⁴ - x² + x + 1
= (3x⁵ - x⁵) + 3x⁴ + (-5x² + x² - x²) + (-2x + x) + 1
= 2x⁵ + 3x⁴ - 5x² - x + 1
Q(x) = -5 + 3x⁵ - 2x + 3x² + x⁶ + 2x
= x⁶ + 3x⁵ + 3x² + (2x - 2x) - 5
= x⁶ + 3x⁵ + 3x² - 5
b) P(x) + Q(x) = (2x⁵ + 3x⁴ - 5x² - x + 1) + (x⁶ + 3x⁵ + 3x² - 5)
= 2x⁵ + 3x⁴ - 5x² - x + 1 + x⁶ + 3x⁵ + 3x² - 5
= x⁶ + (2x⁵ + 3x⁵) + 3x⁴ + (-5x² + 3x²) - x + (1 - 5)
= x⁶ + 5x⁵ + 3x⁴ - 2x² - x - 4
P(x) - Q(x) = (2x⁵ + 3x⁴ - 5x² - x + 1) - (x⁶ + 3x⁵ + 3x² - 5)
= 2x⁵ + 3x⁴ - 5x² - x + 1 - x⁶ - 3x⁵ - 3x² + 5
= -x⁶ + (2x⁵ - 3x⁵) + 3x⁴ + (-5x² - 3x²) - x + (1 + 5)
= -x⁶ - x⁵ + 3x⁴ - 8x² - x + 6
P(x)= 3x⁵ - 5x² + x² - 2x - x⁵ + 3x⁴ - x² + x + 1
= 2x5 + 3x4 - 6x2 +x + 1
Q(x)= -5 + 3x⁵ - 2x + 3x² + x⁶ + 2x
= x6 + 3x5 + 3x2 + 2x- 5
b) P(x) + Q(x)= (2x5 + 3x4 - 6x2 +x + 1) + (x6 + 3x5 + 3x2 + 2x- 5)
= 2x5 + 3x4 - 6x2 +x + 1 + x6 + 3x5 + 3x2 + 2x- 5
= x6 + 5x5 + 3x4 - 3x2 + 3x - 4
P(x) - Q(x)= (2x5 + 3x4 - 6x2 +x + 1) - (x6 + 3x5 + 3x2 + 2x- 5)
= 2x5 + 3x4 - 6x2 +x + 1 - x6 - 3x5 - 3x2 - 2x+ 5
= -x6 - x5 + 3x4 -8x2 - x + 6
\(P\left(x\right)=x^4-7x^3-1+2x^2+7x+6x^3-8\)
\(=x^4-7x^3+6x^3-1-8+2x^2+7x\)
\(=x^4-x^3-9+2x^2+7x\)
\(Q\left(x\right)=-4x^2-x^3+6x+1+x^4+5x^2-2x\)
\(=-4x^2+5x^2-x^3+6x-2x+1+x^4\)
\(=x^2-x^3+4x+1+x^4\)