Bài 5: Đa thức

Ta có: \(M=x^3+y^3+z^3+x^3-y^3+z^3+x^3+y^3-z^3\)

⇒ \(M=\left(x^3+x^3+x^3\right)+\left(y^3-y^3+y^3\right)+\left(z^3+z^3-z^3\right)\)

\(M=3x^3+y^3+z^3\)

\(M=x^3+x^3+x^3+y^3-y^3+y^3+z^3+z^3-z^3\)\(M=3x^3+y^3+z^3\)

\(=12ab^2-3.2b^3-6ab^2+3b^3-1\)

\(=6ab^2-0.2b^3-1\)

Ta có:\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x-y}{-2-4}=\dfrac{8}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{3}.\left(-2\right)=\dfrac{-16}{3};y=\dfrac{8}{3}.4=\dfrac{32}{3}\)

Vay

NT:(2x+1)^4>=0.Dấu ''='' xảy ra khi x=-1/2

=>(2x+1)^4-1>=-1.Dấu"=" xẩy ra khi x=-1/2

Vậy Min của biểu thức trên là -1

a: \(\left(2x+1\right)^4-1\ge-1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2

b: \(\left(x^2-16\right)^2+\left|y-3\right|-2\ge-2\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;3\right);\left(-4;3\right)\right\}\)

1. Gọi q(x)= ax³+bx²+cx+d

Ta có: q(0)= a.0+b.0+c.0+d=0

=> d=0

Vậy q(x) có 1 ngiệm là 0 khi a,b,c thuộc Q và d=0

Ta có: P(x)+ Q(x)= x^3+ x^2-4x+2(1)

P(x)- Q(x)= x^3-x^2+2x-2(2)

Lấy (1)-(2)

=> P(x)+ Q(x)- P(x)+ Q(x)

= 2Q(x)

=>2Q(x)=(x^3+x^2-4x+2)- (x^3-x^2+2x-2)

=>2Q(x)= 2x^2-6x-2

=> Q(x)= x^2-3x-1

Vậy P(x)=....