Chỉ cần 3 lần cân thôi nhé:
Lần 1: Chia thành 2 phần mỗi phần 6 đồng: phần nào nhẹ hơn. là phần đó chứa tiền giả.
Lần 2: Chia thành 2 phần mỗi phần 3 đồng: phần nào nhẹ hơn: chứa đồng tiền giả.
Lần 3. Lấy thêm 1 đồng tiền thật. Đánh dấu lại. Ta đem cộng với 3 đồng cũ, rồi chia làm 2 phần, để có thể cân. Bên nào chưa đồng tiền giả sẽ nhẹ hơn. Trong 2 đồng tìm được ta sẽ tìm được đồng tiền giả.
Ta đánh số các đồng tiền từ 1 đến 12, lần cân thứ nhất: 1 2 3 4 với 5 6 7 8
I. Nếu cân thăng bằng, đồng giả sẽ nằm trong số 9 10 11 12 13, lần cân thứ 2: 1 2 3 với 9 10 11
a. nếu thăng bằng, , đồng giả sẽ nằm trong số 12 13, lần cân thứ 3: 1 với 12
b. nếu < , đồng giả nằm trong số 9 10 11 và nhẹ hơn đồng thật, lần cân thứ 3: 9 với 10
- nếu thăng bằng, , đồng giả là 11
- nếu không thăng bằng, , đồng giả nằm trên đĩa cao hơn vì nhẹ hơn
c. nếu > , đồng giả nằm trong số 9 10 11 và nặng hơn đồng thật, lần cân thứ 3: 9 với 10
- nếu thăng bằng, , đồng giả là 11
- nếu không thăng bằng, , đồng giả nằm trên đĩa thấp hơn vì nặng hơn
2. Nếu < , lần cân thứ 2: 4 5 6 7 với 8 9 10 11
a. nếu thăng bằng, , đồng giả sẽ nằm trong số 1 2 3 và nhẹ hơn đồng thật, lần cân thứ 3: 1 với 2,
- nếu thăng bằng, , đồng giả là 3
- nếu không thăng bằng, , đồng giả nằm trên đĩa cao hơn vì nhẹ hơn
b. nếu < , đồng giả nằm trong số 4 hoặc 8 vì ta để nguyên trên điã cân 2 đồng này , lần cân thứ 3: 4 với 9
- nếu thăng bằng, , đồng giả là 8
- nếu không thăng bằng, , đồng giả là 4
c. nếu > , đồng giả sẽ nằm trong số 5 6 7 và nặng hơn đồng thật, lần cân thứ 3: 5 với 6,
- nếu thăng bằng, , đồng giả là 7
- nếu không thăng bằng, , đồng giả nằm trên đĩa thấp hơn vì nặng hơn
3. Nếu > , phương pháp giải tương tự khả năng 2.
