Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Hà Nội , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 8
Số lượng câu trả lời 18
Điểm GP 4
Điểm SP 16

Người theo dõi (1)

Đặng Khánh Duy

Đang theo dõi (2)

Trinh Trinh
Bách Bách

Câu trả lời:

Xét △BDE, có :

N là tđ của DE (gt)

I là tđ của BE (gt)

⇒ NI là đường trung bình của △BDE

⇒NI=\(\frac{BD}{2}\) (tính chất)

Xét △DEC, có :

N là tđ của DE (gt)

K là tđ của CD (gt)

⇒ NK là đường trung bình của △DEC

⇒NK=\(\frac{CE}{2}\) (tính chất)

Xét △BEC, có :

M là tđ của BC (gt)

I là tđ của BE (gt)

⇒ MI là đường trung bình của △BEC

⇒MI=\(\frac{CE}{2}\) (tính chất)

Xét △BDC, có :

M là tđ của BC (gt)

K là tđ của CD (gt)

⇒ MK là đường trung bình của △BDC

⇒MK=\(\frac{BD}{2}\) (tính chất)

Có:

NI=\(\frac{BD}{2}\) (cmt)

NK=\(\frac{CE}{2}\) (cmt)

MI=\(\frac{CE}{2}\) (cmt)

MK=\(\frac{BD}{2}\) (cmt)

BD=CE(gt)

⇒NI=NK=MI=MK

Xét tứ giác MINK, có :

NI=NK=MI=MK (cmt)

⇒Tứ giác MINK là hình thoi (DHNB)

b) Vì MINK là hình thoi (cmt)

⇒Góc MIN=Góc MKN (tính chất) ; (1)

IK là tia phân giác của góc NIM

KI là tia phân giác của góc NKM

Vì IK là tia phân giác của góc NIM (cmt)

⇒ Góc NIK=Góc \(\frac{MIN}{2}\) (2)

Vì KI là tia phân giác của góc NKM (cmt)

⇒ Góc NKI=Góc\(\frac{NKM}{2}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra Góc NIK=Góc NKI

Vì NI là đường trung bình của △BDE (cmt)

⇒ BD // NI (tính chất)

⇒ Góc ABE = Góc NIK (2 góc đồng vị)

Góc AEB = Góc NKI (2 góc đồng vị)

Mà Góc NIK=Góc NKI (cmt)

⇒Góc ABE = Góc AEB

⇒△ABE cân tại A

AI là đường phân giác từ đỉnh A

⇒AI là đường cao của △ABE ( tính chất tam giác cân )

⇒AI vuông góc với IK

Mà I thuộc AT

⇒AT vuông góc với IK