CMR:∠EMB∠a
Đọc tiếp
CMR:∠EMB=∠a
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Xét \(\Delta EMB\) và \(\Delta CAB\) có:
\(EB=BC\left(gt\right)\)
\(MB=BA\left(gt\right)\)
\(\widehat{EBM}=\widehat{CBA}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta EMB=\Delta CAB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EMB}=\widehat{CAB}\) ( hai góc tương ứng )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác EBM và tam giác ABC có:
EB=BC(gt)
BM=AB(gt)
góc EBM=ABC(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)tam giác EBM=tam giác ABC(c.g.c)
\(\Rightarrow\)góc EMB=góc A(2 góc tg ứng)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:∠EMB∠A
Đọc tiếp
CMR:∠EMB=∠A
Xét △EMB và △CAB
Ta có:
MB = BC (gt)
EB = AB (gt)
EBM = ABC (đối đỉnh)
=> △EMB = △CAB
=> EMB = CAB ( cạnh tương ứng)
=> EMB = A
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét △ABC=△EMB
có EB=BC(gt)
∠B1=∠B2(vì là 2 góc đối đỉnh)
MB=BA(gt)
⇒△ABC=△MBE(cgc)
⇒∠EMB=∠A=90độ(góc tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh
a) AD = BC ; AD // BC
b) AD = AE
c) E, A, D thẳng hảng
Giải
bn tự vẽ hình nha
Xét tam giác AEC có:
AM=MC;EN=NC(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AEC
=> MN=1/2 AE(1)
xét tam giác ABD có: An=NB ; MB =MD(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ÂBD
=> MN= 1/2 .AD
Từ câu a) ta có:
MN là đường trung bình của tam giác ACE => MN//AE(1)
MN cũng là đường trung bình của tam giác ABD => MN//AD(2)
từ 1 và 2 theo tiên đề ơ-clit
=> AE và AD là 1 đường thường
=> A.D,E thẳng hàng
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn tự vẽ hình nha!
Xét tam giác AEC có:
AM = MC ; EN = NC (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AEC
=> MN = 1/2.AE (1)
xét tam giác ABD có: AN = NB ; MB = MD (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABD
=> MN = 1/2.AD
Ta có:
MN là đường trung bình của tam giác ACE => MN // AE (CMT) (1)
MN cũng là đường trung bình của tam giác ABD => MN // AD (2)
từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ-clit
=> AE và AD là 1 đường thường
=> A,D,E thẳng hàng
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
https://i.imgur.com/MxwiRHm.jpg
cho đoạn thẳng AB , vẽ đường trung trực của AB . Lấy M thuộc đường trung trực đó . Chứng minh
a, MA = MB
B, đường trung trực MN là tia phân giác của gcs AMB
a/ Xét \(\Delta MAN\) và \(\Delta MBN\) có:
\(AN=BN\left(gt\right)\)
\(N_1=N_2=90^0\)
\(MN\) cạnh chung
Do đó \(\Delta MAN=\Delta MBN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB\) ( cạnh tương ứng ) (dpcm)
b/ Vì \(\Delta MAN=\Delta MBN\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\) ( góc tương ứng )
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\Rightarrow MN\) là tia phân giác của góc AMB ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (3)
a)hình tự vẽ nhé
Gọi đường trung trực đó là a
Gọi N là giao điểm a và AB.Xét các tam giác MNA và MNB có:
Góc MNA=góc MNB=90 độ(vì a trung trực AB)
AN=NB(Vì a trung trực AB)
MN chung
Vậy tam giác MNA=tam giác MNB
=>MA=MB(2 cạnh tương ứng).
b)Có tam giác MNA=tam giác MNB
=>Góc AMN=góc BMN
=>MN là phân giác góc AMB.
Có gì sai thì xin lỗi nhé bạn :)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc A=1000 gọi M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của MA lấy điểm K sao cho MA=MK
a. Tính góc ABK
b. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các đoạn thẳng AD vuông góc với AB và =AB ; AE vuông góc với AC và =AC .
Chứng minh rằng : tam giác ABC=tam giác DAE
c. Chứng minh rằng : MA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC (AB < AC) , AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh : AB = CE và BD = CE.
b) Gọi F là trung điểm của DE. Chứng minh MF vuông góc với DE.
c) MF có song song với AD không? Vì sao?
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=CE(1)
Xét ΔABD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại B
=>BA=BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD=CE
b: Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
M là trung điểm của AE
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//DE
hay DE\(\perp\)AD
Ta có: ΔADE vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=ME
=>ΔMED cân tại M
mà MF là đường trung tuyến
nên MF là đường cao
c: MF\(\perp\)DE
AD\(\perp\)DE
Do đó: MF//AD
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC có góc A 900 . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE CB. Tính số đo góc CDE.
2. Cho tam giác ABC có góc A 900 , trên tia BC lấy điểm E sao cho BE BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a, So sánh các độ dài DA và DE.
b, Tính số đo góc BED.
3. Cho tam giác AOB có OA OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng :
a, DA DB ; b, OD ⊥...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có góc A = 900 . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE.
2. Cho tam giác ABC có góc A = 900 , trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a, So sánh các độ dài DA và DE.
b, Tính số đo góc BED.
3. Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng :
a, DA = DB ; b, OD ⊥ AB.
4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D ở khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng :
a, DC = BE ; b, DC ⊥ BE.
Câu 3:
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên D là trung điểm của AB
hay DA=DB
b: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OD là đường trung tuyến
nên OD là đường trung trực của AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của DE lấy điểm F sao cho DE = DF. Chứng minh:
a) AC = BE
b) AF = AC
c) A là trung điểm của FC
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra:AC//BE và AC=BE
b: Xét tứ giác AFBE có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của FE
Do đó: AFBE là hình bình hành
SUy ra: AF//BE và AF=BE
=>AF=AC
c: Ta có: AF//BE
AC//BE
AF,AC có điểm chung là A
Do đó: F,A,C thẳng hàng
mà AC=AF
nên A là trung điểm của CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm F sao cho MA = MF, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng:
a) BE = CF b) Tam giác AEF là tam giác vuông
a: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm của AF
M là trung điểm của BC
Do đó: ABFC là hình bình hành
Suy ra: CF=AB(1)
Xét ΔABE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
DO đó:ΔABE cân tại B
=>BE=BA(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CF
b: Xét ΔAEF có
H là trung điểm của AE
M là trung điểm của AF
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//EF
=>AE\(\perp\)EF
hay ΔAEF vuông tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB < AC) , AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh : AB = CE và BD = CE.
b) Gọi F là trung điểm của DE. Chứng minh MF vuông góc với DE.
c) MF có song song với AD không? Vì sao?
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=CE(1)
Xét ΔABD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại B
=>BA=BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD=CE
b: Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
M là trung điểm của AE
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//DE
hay DE\(\perp\)AD
Ta có: ΔADE vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=ME
=>ΔMED cân tại M
mà MF là đường trung tuyến
nên MF là đường cao
c: MF\(\perp\)DE
AD\(\perp\)DE
Do đó: MF//AD
Đúng 0
Bình luận (0)