Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chuột yêu Gạo

Cho tam giác ABC (AB < AC) , AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh : AB = CE và BD = CE.

b) Gọi F là trung điểm của DE. Chứng minh MF vuông góc với DE.

c) MF có song song với AD không? Vì sao?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 6 2022 lúc 22:57

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB=CE(1)

Xét ΔABD có 

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại B

=>BA=BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD=CE

b: Xét ΔADE có

H là trung điểm của AD

M là trung điểm của AE
Do đó: HM là đường trung bình

=>HM//DE

hay DE\(\perp\)AD

Ta có: ΔADE vuông tại D

mà DM là đường trung tuyến

nên DM=ME

=>ΔMED cân tại M

mà MF là đường trung tuyến

nên MF là đường cao

c: MF\(\perp\)DE

AD\(\perp\)DE

Do đó: MF//AD

 


Các câu hỏi tương tự
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Hara Yoshito
Xem chi tiết
Trương Thị Cẩm Vân
Xem chi tiết
Long Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Long Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Long Nguyễn Bá
Xem chi tiết
SON123
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết