Question

Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh

a) AD = BC ; AD // BC

b) AD = AE

c) E, A, D thẳng hảng

Answer 1

Giải
bn tự vẽ hình nha
Xét tam giác AEC có:
AM=MC;EN=NC(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AEC
=> MN=1/2 AE(1)
xét tam giác ABD có: An=NB ; MB =MD(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ÂBD
=> MN= 1/2 .AD

Từ câu a) ta có:
MN là đường trung bình của tam giác ACE => MN//AE(1)
MN cũng là đường trung bình của tam giác ABD => MN//AD(2)
từ 1 và 2 theo tiên đề ơ-clit
=> AE và AD là 1 đường thường
=> A.D,E thẳng hàng
=>đpcm

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nha!

Xét tam giác AEC có:
AM = MC ; EN = NC (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AEC
=> MN = 1/2.AE (1)
xét tam giác ABD có: AN = NB ; MB = MD (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABD
=> MN = 1/2.AD

Ta có:
MN là đường trung bình của tam giác ACE => MN // AE (CMT) (1)
MN cũng là đường trung bình của tam giác ABD => MN // AD (2)
từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ-clit
=> AE và AD là 1 đường thường
=> A,D,E thẳng hàng
=>đpcm

Answer 3

https://i.imgur.com/MxwiRHm.jpg