Question

cho đoạn thẳng AB , vẽ đường trung trực của AB . Lấy M thuộc đường trung trực đó . Chứng minh

a, MA = MB

B, đường trung trực MN là tia phân giác của gcs AMB

Answer 1

a/ Xét \(\Delta MAN\) và \(\Delta MBN\) có:

\(AN=BN\left(gt\right)\)

\(N_1=N_2=90^0\)

\(MN\) cạnh chung

Do đó \(\Delta MAN=\Delta MBN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow MA=MB\) ( cạnh tương ứng ) (dpcm)

b/ Vì \(\Delta MAN=\Delta MBN\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\) ( góc tương ứng )

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\Rightarrow MN\) là tia phân giác của góc AMB ( dpcm )

Answer 2

a)hình tự vẽ nhé

Gọi đường trung trực đó là a

Gọi N là giao điểm a và AB.Xét các tam giác MNA và MNB có:

Góc MNA=góc MNB=90 độ(vì a trung trực AB)

AN=NB(Vì a trung trực AB)

MN chung

Vậy tam giác MNA=tam giác MNB

=>MA=MB(2 cạnh tương ứng).

b)Có tam giác MNA=tam giác MNB

=>Góc AMN=góc BMN

=>MN là phân giác góc AMB.

Có gì sai thì xin lỗi nhé bạn :)