Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. Điểm M chuyển động trên cung nhỏ BC. Gọi D đối xứng với M qua AB, E đối xứng với M qua AC.
a) CM: Tam giác DAE cân.
b) Xác định điểm M sao cho DE lớn nhất.
Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
Hình bình hành ABCD có BD>AC và O là giao 2 đường chéo .Đường tròn (O,OA) cắt AB và CD thứ tự tại E,F(#A,C).Chứng minh:E và F đối xứng nhau qua O
Hình bình hành ABCD có BD>AC và O là giao 2 đường chéo .Đường tròn (O,OA) cắt AB và CD thứ tự tại E,F(#A,C).Chứng minh:E và F đối xứng nhau qua O
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và dây cung CD. Kẻ AE và BF vuông góc CD. Chứng minh rằng: E,F nằm ngoài đường tròn
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm C. Từ C kẻ tiếp tuyến CD và cát tuyến CMN với đường tròn, Gọi H là giao điểm của CO và AD
a, CM: C, A, O, D cùng nằm trên 1 đường tròn
b, CM: CH.CO CM.CN
c, Tiếp tuyến tại M của (O) cắt CA, CD theo thứ tự tại E,F. Đường thẳng vuông góc CO tại O cắt CA, CD theo thứ tự tại P,Q
CM: PE + QF PQ
Bài này nằm trong đề thi cấp 3 năm 2016-2017, mn làm đc ý nào thì giúp mk nhé, tks nhìu
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm C. Từ C kẻ tiếp tuyến CD và cát tuyến CMN với đường tròn, Gọi H là giao điểm của CO và AD
a, CM: C, A, O, D cùng nằm trên 1 đường tròn
b, CM: CH.CO = CM.CN
c, Tiếp tuyến tại M của (O) cắt CA, CD theo thứ tự tại E,F. Đường thẳng vuông góc CO tại O cắt CA, CD theo thứ tự tại P,Q
CM: PE + QF >= PQ
Bài này nằm trong đề thi cấp 3 năm 2016-2017, mn làm đc ý nào thì giúp mk nhé, tks nhìu
1. a) Cho tam giác ABC và D nằm trong tam giác ABC. Gọi M, N,P là 3 tọng tâm của tam giác ADB, ADC, BDC.
a') Chứng minh: MP song song với AC,
a") So sánh diện tích tam giác MNP và ABC.
b) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AC. Trên tia AB lấy D sao cho AD=3AB. Đường thẳng Dy vuông góc DC tại D cắt tiếp tuến Ax của đường tròn O tại E.Chứng minh tam giác BDE cân.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) có đường cao AH cắt đường tròn (O) ở I ( I khác A)
a) Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC
b) Tính độ dài HB, AH,BI theo R
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB; điểm C là điểm di động trên đường tròn tâm O. H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM=OH.
a) Điểm M chạy trên đường nào?
b) Kéo dài BC thêm một đoạn CD=BC. Điểm D chạy trên đường nào?
1. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
2. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD ko cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc vs CD.
Xem chi tiết
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
2. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD ko cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc vs CD.
Bài 1:
a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
b: Gọi O là trung điểm của BC
Xét (O) có
BC là đường kính
DE là dây
Do đó: DE<BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Kẻ các đường thẳng DD', EE', FF' sao cho DD' song song với OA, EE' ss OB, FF' ss OC. Chứng minh các đường thẳng DD', FF', EE" đồng quy
