Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. Điểm M chuyển động trên cung nhỏ BC. Gọi D đối xứng với M qua AB, E đối xứng với M qua AC.
a) CM: Tam giác DAE cân.
b) Xác định điểm M sao cho DE lớn nhất.
Cho tam giác ABC, điểm I chuyển động trên cạnh BC. Gọi D là hình chiếu của I trên AB, E là hình chiếu của I trên AC. Lấy điểm M đối xứng với A qua D, N đối xứng với A qua E. CMR:
a) I là tâm đường tròn đi qua 3 điểm A, M, N
b) Đường tròn (I) nói trên luôn đi qua 1 điểm P cố định khác A
10 tháng 8 2023 lúc 15:10
(ko cần vẽ hình)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm của BC.
a) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. CMR: tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, C
c) Chứng minh: OI // AH
d) CMR: BE.BA + CD.CA = \(BC^2\)
Cho △ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O), 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a/ Chứng minh : B,C,D,E cùng nằm trên một đường tròn .Xác định tâm M của đường tròn này.
b/ Chứng minh : OM // AH
c/ Chứng minh : AB.AE = AC.AD
d/ Gọi K là điểm đối xứng của H qua M .
Cho tam giác abc cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường tròn (O;R1)(với R1R) cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E,F và M,N.Cmr MNEF
Đọc tiếp
Cho tam giác abc cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường tròn (O;R1)(với R1<R) cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E,F và M,N.Cmr MN=EF
b) Đường thẳng OP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm P trên nửa đường tròn. Gọi Q là một điểm trên đường kính AB. Qua Q kẻ đường vuông góc với AB cắt BP tại M, cắt AP tại N. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt MN ở I. Chứng minh: a) Tứ giác QNPB và AQPM là các tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy hai điểm C và D theo thứ tụ trên cung AB. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại M. Chứng minh đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD vuông góc với AB
Cho đường tròn tâm O bán kính r đường kính AB. gọi M là điểm nằm giữa A và B qua M vẽ dây CD vuông góc của AB lấy điểm E đối xứng với A qua M
a) tứ giác ADCE là hình gì?
b) Gỉa sử R= 6,5 AM = 4 cm Tính CD
c) Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của M trên AC và BC.
Chứng minh rằng MH*MK=\(\frac{MC^3}{2R}\)
Cho nửa đường tròn đường kính AB và 1 đường thẳng vuông với AB tại H. M là điểm bất kì trên đường tròn . Đường thẳng vông với AB tại H giao với MA và MB tại C và D
a, CM :tứ giác HCMB nội tiếp
b, CM: \(HC\times HD=HA\times HB\)
c, Gọi B' là điểm đối xứng với B qua H . CM: tứ giác ACDB' nội tiếp