Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết:
\(\left(x^5+3x^4-2x^2\right):9x^n\)
Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết:
\(\left(x^5+3x^4-2x^2\right):9x^n\)
`n` bé hơn hoặc bằng bậc bé nhất của đa thức.
`-> n <=2`
`-> n = 2, 1, 0`
Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết:
\(\left(x^{12}y^{n+2}-5x^{10}y^{n-1}+3x^9y^{n-2}\right):2x^{n-2}y^3\)
\(=x^2y^{n+2}:2x^{n-2}y^3-5x^{10}.y^{n-1}:2x^{n-2}.y^3+3x^9y^{n-2}:2x^{n-2}y^3\)
\(=\dfrac{1}{2}x^{4-n}y^{n-1}-\dfrac{5}{2}x^{12-n}y^{n-4}+\dfrac{3}{2}x^{11-n}y^{n-5}\)
Ta có \(4-n\ge0< =>x\le4\)
\(n-1\ge0< =>n\ge1\)
\(12-n\ge0< =>n\le12\)
\(n-4\ge0< =>n\ge4\)
\(11-n\ge0< =>n\ge11\)
\(n-5\ge0< =>n\ge5\)
\(=>5\le n\le11=>n\in\left\{5;6;7;8;9;10;11\right\}\)
\(b,=9x^{5-n}+\dfrac{1}{3}x^{4-n}-\dfrac{2}{9}x^{2-n}\)
tìm m để 2x3+x2-7x+m chia hết cho 2x-1 giúp mình với ạ
\(2x^3-x^2+2x^2-x-6x+m=x\left(2x-1\right)+x\left(2x-1\right)-3\left(2x+\dfrac{m}{3}\right)⋮2x-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{3}=-1\Leftrightarrow m=-3\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+2x^2-x+8x-4+m+4⋮2x-1\)
=>m+4=0
hay m=-4
Giúp mình nha
(x^2+2y+1):(x+1)
Sửa đề: \(\dfrac{\left(x^2+2x+1\right)}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x+1}=x+1\)
tìm số nguyên x để mỗi phép chia sau là phép chia hết
a, (2x2+3x-4)⋮(2x+1)
b, (3x3+x2-12)⋮(x-2)
c, (x5-3x4+4x3+2x2+3x+10)⋮(x2+1)
a: \(=\dfrac{2x^2+x+2x+1-5}{2x+1}=x+1+\dfrac{-5}{2x+1}\)
Để đây là phép chia hết thì \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
b: \(=\dfrac{3x^3-6x^2+7x^2-14x+14x-28+16}{x-2}=3x^2+7x+14+\dfrac{16}{x-2}\)
Để đây là phép chia hết thì \(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6;18;-14\right\}\)
tìm số nguyên n để đa thức M chia hết cho đơn thức N
a, M = 14x8y4 - 9x2ny6; N = -2x7yn
b, M = 4x9y2n+9x8y5z; N = 3x3ny4
a: \(\dfrac{M}{N}=-7xy^{4-n}+\dfrac{9}{2}y^{2n-7}y^{6-n}\)
Để đây là phép chia hết thì \(\left\{{}\begin{matrix}4-n>=0\\2n-7>=0\\6-n>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}< =x< =4\)
mà x là số nguyên
nên x=4
b: \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{4}{3}x^{9-3n}y^{2n-4}+3x^{8-3n}yz\)
Để đây là phép chia hết thì \(\left\{{}\begin{matrix}8-3n>=0\\2n-4>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< =n< =\dfrac{8}{3}\)
mà n là số nguyên
nên n=2