Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

`n` bé hơn hoặc bằng bậc bé nhất của đa thức.

`-> n <=2`

`-> n = 2, 1, 0`

\(=x^2y^{n+2}:2x^{n-2}y^3-5x^{10}.y^{n-1}:2x^{n-2}.y^3+3x^9y^{n-2}:2x^{n-2}y^3\)
\(=\dfrac{1}{2}x^{4-n}y^{n-1}-\dfrac{5}{2}x^{12-n}y^{n-4}+\dfrac{3}{2}x^{11-n}y^{n-5}\)
Ta có \(4-n\ge0< =>x\le4\)
\(n-1\ge0< =>n\ge1\)          
\(12-n\ge0< =>n\le12\)
\(n-4\ge0< =>n\ge4\)
\(11-n\ge0< =>n\ge11\)
\(n-5\ge0< =>n\ge5\)
\(=>5\le n\le11=>n\in\left\{5;6;7;8;9;10;11\right\}\)

\(b,=9x^{5-n}+\dfrac{1}{3}x^{4-n}-\dfrac{2}{9}x^{2-n}\)

\(2x^3-x^2+2x^2-x-6x+m=x\left(2x-1\right)+x\left(2x-1\right)-3\left(2x+\dfrac{m}{3}\right)⋮2x-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{m}{3}=-1\Leftrightarrow m=-3\)

\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+2x^2-x+8x-4+m+4⋮2x-1\)

=>m+4=0

hay m=-4

giải giúp mình bài 72, 73

Sửa đề: \(\dfrac{\left(x^2+2x+1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x+1}=x+1\)

a: \(=\dfrac{2x^2+x+2x+1-5}{2x+1}=x+1+\dfrac{-5}{2x+1}\)

Để đây là phép chia hết thì \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

b: \(=\dfrac{3x^3-6x^2+7x^2-14x+14x-28+16}{x-2}=3x^2+7x+14+\dfrac{16}{x-2}\)

Để đây là phép chia hết thì \(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6;18;-14\right\}\)

a: \(\dfrac{M}{N}=-7xy^{4-n}+\dfrac{9}{2}y^{2n-7}y^{6-n}\)

Để đây là phép chia hết thì \(\left\{{}\begin{matrix}4-n>=0\\2n-7>=0\\6-n>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}< =x< =4\)

mà x là số nguyên

nên x=4

b: \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{4}{3}x^{9-3n}y^{2n-4}+3x^{8-3n}yz\)

Để đây là phép chia hết thì \(\left\{{}\begin{matrix}8-3n>=0\\2n-4>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< =n< =\dfrac{8}{3}\)

mà n là số nguyên

nên n=2