Bài 1. Chuyển động cơ học

Thời gian chạy hết v1 là \(t1=\dfrac{s}{v1}\)

Thời gian chạy hết v2 là \(t2=\dfrac{s}{v1+2}\)

Thời gian chạy hết v3 là \(t3=\dfrac{s}{v1+4}\)

Theo đề ra ta có \(\dfrac{S}{v1}-\dfrac{s}{v1+2}=\dfrac{1}{21}=>S.\left(\dfrac{1}{v1}-\dfrac{1}{v1+2}\right)=\dfrac{1}{21}\)

=>\(s.\left(\dfrac{2}{v1.\left(v1+2\right)}\right)\)=1:21 (1)

Mặt khác ta lại có \(\dfrac{s}{v1}-\dfrac{s}{v1+4}=\dfrac{1}{12}=>s.\left(\dfrac{4}{v1.\left(v1+4\right)}\right)=\dfrac{1}{12}\) (2)

Lấy 1:2 => \(\dfrac{\dfrac{2}{v1.\left(v1+2\right)}}{\dfrac{4}{v1.\left(v1+4\right)}}=\dfrac{\dfrac{1}{21}}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{4}{7}=>v1=12km\)/h ( loại kết quả âm rồi nhé )

Thay vào 1 hoặc 2 tính S=4km

Vậy............

Thời gian chạy hết v1 là

Thời gian chạy hết v2 là

Thời gian chạy hết v3 là

Theo đề ra ta có \(\dfrac{s}{v1}-\dfrac{s}{v1+2}=\dfrac{1}{12}=>s.\left(\dfrac{2}{v1.\left(v1+2\right)}\right)=\dfrac{1}{12}\) (1)

Mặt khác ta lại có \(\dfrac{s}{v1}-\dfrac{s}{v1+4}=\dfrac{1}{10}=>s.\left(\dfrac{4}{v1.\left(v1+4\right)}\right)=\dfrac{1}{10}\left(2\right)\)

Lấy 1: 2=> \(\dfrac{\dfrac{2}{v1.\left(v1+2\right)}}{\dfrac{4}{v1.\left(v1+4\right)}}=\dfrac{5}{6}=>v1=\)1km/h

Thay v1 vào 1 hoặc 2 rồi tính S=\(\dfrac{3}{22}km\)

Vậy..............

Gọi a là chu vi hình tròn .

v1,t lần lượt là vận tốc và thời gian người này đi vòng đầu .

Theo bài ra ta có :

a/v1=t=>a=v1.t

Lần 2:

a/v1=2 =t -1/12 => 12a=(v1+2)(12t-1)

=>v1=24t-2 (2)

=> a=v1.t=24t^2-2t (*)

Lần 3:

a/v1+4 =t- 1 /10 =>10a =10a +40t -v1-4

=>v1=40t-4 (3)

Từ (2) và (3) suy ra :

v1=40t-4=24t-2

=>t=6/16=3/8 (s)

thay vào (*) ta đc :

a=24.(3/8)^2 -2.(3/8)=21/8 m=2,625 m

Vậy chu vi đường tròn là : 2,625 m

Gọi v₁,v₂ lần lượt là vận tốc của xe đạp. xe máy

Quãng đường xe đạp đi được trong 0,5h: s₁=v₁.0,5=0,5v₁ km

Người đi xe máy vượt người đi xe đạp lúc 7h nên ta có:

(v₂-v₁)t=0,5v₁

\(\Leftrightarrow\) (v₂-v₁).1=0,5v₁

\(\Leftrightarrow\) v₂-v₁=0,5v₁

\(\Leftrightarrow\) v₂=1,5v₁

Gọi G là vị trí người đi xe máy gặp người đi xe đạp lúc 10h40 (T=\(\dfrac{14}{3}\)h)

*Người đi xe đạp:

\(\dfrac{AG}{v1}\)=T=\(\dfrac{14}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) 3AG=14v₁ (1)

*Người đi xe máy:

\(\dfrac{AB}{v2}\)+\(\dfrac{30}{60}\).2+\(\dfrac{AB-AG}{v2}\)=\(\dfrac{14}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2.90-AG}{1.5v1}\)=\(\dfrac{11}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) 540-3AG=16,5v₁ (2)

Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta có:

540=(14+16,5)v₁

\(\Rightarrow\)v₁=\(\dfrac{1080}{61}\)\(\approx\)17,7 km/h

\(\Rightarrow\)v₂=\(\dfrac{1620}{61}\)\(\approx\)26,55 km/h

Vậy xe đạp đến B lúc: \(\dfrac{90.61}{1080}\)+6=11h05ph

xe máy đến B lúc:\(\dfrac{90.61}{1620}\)+6+0,5=9h53ph20s

Nếu sai thì cậu nói mình nhé?

đổi : 2 giờ30 phút=2,5h

thời gian thuyền xuôi từ A đến B là

t_x=\(\dfrac{S_{AB}}{V_x}=\dfrac{S_{AB}}{18}\left(h\right)\)

thời gian thuyền ngược từ B về A là

t_ng=\(\dfrac{S_{BA}}{V_{ng}}=\dfrac{S_{BA}}{12}\left(h\right)\)

vì ca nô đi từ A đến B rồi từ B về A hết 2 giờ 30 phút nên ta có

S_AB =S_BA=S

=\(\dfrac{S}{18}+\dfrac{S}{12}=2,5\left(h\right)\)

=\(\dfrac{12S}{216}+\dfrac{18S}{216}=\dfrac{540}{216}\)

=\(12S+18S=540\)

S=18(km)

b,đổi 30 phút=0,5h

ta có

V_x=V₀+V_n=18(km/h) (1)

V_ng=V₀-V_n=12(km/h) (2)

lấy (1) cộng (2) ta có

V₀+V_n+V₀-V_n=18+12

2V₀=30

V₀=15(km/h) (3)

thay (3) vào (1) ta có

V₀+V_n=18

V_n=3(km/h)

TH1:trong 30 phút bè xuôi được số km là

S₃=V_n.t₃=3.0,5=1,5(km)

thời điểm để thuyền gặp bè là

t=\(\dfrac{S_3}{V_t-V_n}=\dfrac{1,5}{18-3}=0,1\left(h\right)\)

nơi gặp cách A là

S_A=3.0,1+1,5=1,8(km)

TH2:quãng đường bè đi trong 0,1 h là

S₄ =V_n.t=3.0,1=0,3(km)

quãng đường mà thuyền đã đi trong 0,1h là

S₁=V_x.t₁=18.0,1=1,8(km)

quãng đường còn lại thuyền phải đi là

S₂=S_AB-S₁=18-1,8=16,2(km)

thời gian để thuyền đi hết quãng đường còn lại là

t₂=\(\dfrac{S_2}{V_x}=\dfrac{16,2}{18}=0,9\left(h\right)\)

trong 0,9 giờ bè đã đi được số km là

S₅=V_n.t₂=3.0,9=2,7(km)

khoảng cách của thuyền và bè hiện tại là

S₆=18-(2,7+0,3+1,5)=13,5(km)

thời điểm để thuyền và bè gặp nhau là

t=\(\dfrac{S_6}{V_{ng}+V_n}=\dfrac{13,5}{12+3}=0,9\left(h\right)\)

nơi gặp cách A là

S₇=0,9.3+2,7+0,3+1,5=7,2(km)

Tự tóm tắt

Đổi:2h30'=2,5h;30'=1/2h

Gọi độ dài quãng sông AB là s(s>0)

Vận tốc thuyền là: v (km/h)

Vận tốc nước là: v_nước(km/h)

a) Theo bài ra có:

Thời gian xuôi dòng là:

t₁=\(\dfrac{s}{v_{xuôi}}=\dfrac{s}{18}\)

Thời gian ngược dòng là:

\(t_2=\dfrac{s}{v_{ngược}}=\dfrac{s}{12}\)

Ta lại có:

\(t_1+t_2=2,5\Rightarrow\dfrac{s}{18}+\dfrac{s}{12}=2,5\Rightarrow\dfrac{4s}{72}+\dfrac{6s}{72}=2,5\Rightarrow\dfrac{10s}{72}=2,5\)

\(\Rightarrow s=18\left(km\right)\)

b) Vận tốc dòng nước:

\(\dfrac{v_1-v_2}{2}=\dfrac{18-12}{2}=3\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của bè chính là v nước: \(v_{bè}=3\left(\dfrac{km.}{h}\right)\)

Vận tốc thực của thuyền: \(v-v_{nước}=18-3=15\)

TH1: Trước khi đến thuyền đến B

Sau 30' thuyền đi được được :

\(s_1=v_1.t_3=\dfrac{18.1}{2}=9\left(km\right)\)

Sau 30p bè trôi được:

\(s_2=v_{bè}.t_3=\dfrac{3.1}{2}=1,5\left(km\right)\)

Khoảng cách của thuyền và bè sau 30' là"

\(s_3=s-s_1-s_2=18-9-1,5=7,5\left(km\right)\)

Vì thuyền và bè chuyển động ngược chiều nên gặp nhau sau:

\(t_4=\dfrac{s_3}{v_1+v_{bè}}=\dfrac{7,5}{18+3}=\dfrac{5}{14}\left(h\right)\)

Cách A khoảng:

\(s_4=v_1.t_4=\dfrac{18.5}{14}=\dfrac{45}{7}\left(km\right)\)

Th2: Thuyền đi từ B về A:

Làm tương tự nhé

cái bài hack não vãi nồi.làm tôi mỏi hết tay

Tóm tắt s=100km; tx=4h; tn=10h ; V=?km/h; vn=?km/h

Ta có tx=\(\dfrac{s}{v+vn}=4=>\dfrac{100}{v+vn}=4=>v+vn=25\left(1\right)\)

Khi đi ngược dòng \(tn=\dfrac{s}{v-vn}=10=>v-vn=10\left(2\right)\)

từ 1,2 giải hệ pt ta được v=17,5km/h;vn=7,5km/h

Vậy.......

Nước chảy chậm

Ta có:

\(v_{TB}=\dfrac{2s}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{v+v_n}+\dfrac{s}{v-v_n}}=\dfrac{2s}{s.\left(\dfrac{1}{v+v_n}+\dfrac{1}{v-v_n}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{v-v_n+v+v_n}{v^2-v_n^2}}\)

\(=\dfrac{2}{\dfrac{2v}{v^2-v_n^2}}=\dfrac{v^2-v_n^2}{v}\)

\(\Rightarrow v_{TB}\) lớn hơn thì v_n phải chảy chậm

P/s: Làm bậy :V

Thời gian ca nô chuyển động từ A đến C bằng thời gian nước đẩy thuyền từ B đến C và bằng thời gian ca nô chuyển động từ A đến B nếu nước không chảy.
Thời gian ca nô chuyển động từ A đến C là :

\(t=\dfrac{BC}{v_n}=\dfrac{300}{3}=100\left(s\right)\)

Vận tốc thực của ca nô là :

\(\dfrac{AB}{100}=\dfrac{400}{100}=4\left(m/s\right)\)

Vận tốc ca nô so với bờ sông là :

\(\sqrt{v^2_n+v^2_n}+\sqrt{3^2+4^2}=5\left(m/s\right)\)

KL:...

Đề bài phải thêm là cứ 10 phút có một xe buýt đi ngược chiều qua mình

Gọi x là khoảng thời gian người đó đi từ A đến B

y là khoảng thời gian của hai xe cách nhau rời bến

Số xe đi cùng chiều là : x/ 15

Số xe đi ngược chiều là : x/10

Tổng số xe đi ngược chiều và cùng chiều là : 2x /y

Mặt khác ,ta có pt : x /15 + x /10 = 2x /y ( dó cũng bằng tổng số xe nguoc và cùng chiều )

=> 2/y =1/6

=>y=12

vậy cứ 12 phút thì có một xe rời bến

Tóm tắt:

\(S_1=4km\)

\(v_1=16km\)/h

\(t_0=15phut=0,25h\)

\(S_2=8km\)

\(v_2=8km\)/h

\(v_{tb}=?\)

----------------------------------------------

Bài làm:

Thời gian người đó đi hết quãng đường 4km là:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{4}{16}=0,25\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết quãng đường 8km là:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{8}{8}=1\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi là:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2+t_0}=\dfrac{4+8}{0,25+1+0,25}=8km\)/h

Vậy vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi là:8km/h