Từ thành phố A vào lúc 6 giờ một người đi xe đạp đến thành phố B cách A 90 km. Sau đó 30 phút một người đi xe máy cũng khởi hành từ A đến B, vào lúc 7 giờ, người đi xe máy vượt người đi xe đạp. Đến thành phố B người đi xe máy nghỉ 30 phút, sau đó quay về thành phố A với vận tốc như cũ và gặp lại người đi xe đạp lúc 10 giờ 40 phút. Xác định người đi xe máy, người đi xe đạp đến thành phố B lúc mấy giờ?
Gọi v1,v2 lần lượt là vận tốc của xe đạp. xe máy
Quãng đường xe đạp đi được trong 0,5h: s1=v1.0,5=0,5v1 km
Người đi xe máy vượt người đi xe đạp lúc 7h nên ta có:
(v2-v1)t=0,5v1
\(\Leftrightarrow\) (v2-v1).1=0,5v1
\(\Leftrightarrow\) v2-v1=0,5v1
\(\Leftrightarrow\) v2=1,5v1
Gọi G là vị trí người đi xe máy gặp người đi xe đạp lúc 10h40 (T=\(\dfrac{14}{3}\)h)
*Người đi xe đạp:
\(\dfrac{AG}{v1}\)=T=\(\dfrac{14}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) 3AG=14v1 (1)
*Người đi xe máy:
\(\dfrac{AB}{v2}\)+\(\dfrac{30}{60}\).2+\(\dfrac{AB-AG}{v2}\)=\(\dfrac{14}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2.90-AG}{1.5v1}\)=\(\dfrac{11}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) 540-3AG=16,5v1 (2)
Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta có:
540=(14+16,5)v1
\(\Rightarrow\)v1=\(\dfrac{1080}{61}\)\(\approx\)17,7 km/h
\(\Rightarrow\)v2=\(\dfrac{1620}{61}\)\(\approx\)26,55 km/h
Vậy xe đạp đến B lúc: \(\dfrac{90.61}{1080}\)+6=11h05ph
xe máy đến B lúc:\(\dfrac{90.61}{1620}\)+6+0,5=9h53ph20s
Nếu sai thì cậu nói mình nhé?
